作业帮若函数 在 处具有三阶导数,且 f(0)=0,f(0)=1,f(0)=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:28:23
lim(x-->0)[xf(x)+x+ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x-->0)[f(x)+1]/x+lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x--
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)
两边取对数,再求n阶导数,得到递推关系
再答：用三次罗尔定理再问：谢谢啦~
f(x)在x0的邻域内泰勒展开,有：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.因为f'(x0)=f"(x0)=0,所以y=f
因为lim(x->0)f(x)/x^2=0所以这个极限为0/0型,否则结果为无穷,所以f(0)=0,又f(1)=0由罗尔定理,存在ξ1属于(0,1)使得f'(ξ1)=00/0型极限,洛必达得lim(x
在[x1,x2],[x2,x3]上分别使用罗尔定理,则存在ξ1,ξ2：x1＜ξ1＜x2＜ξ2＜x3,使得f'(ξ1)＝f'(ξ2)＝0.在[ξ1,ξ2]上使用罗尔定理得至少存在一点ξ∈(ξ1,ξ2),
1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(
选 B 下图用例子f(x)=x^(0.5)说明了A、C、D都是错的 然后再证明了B是对的. 图片点击可放大
先用罗必达法则,再用定义:=lim(f'(x)-1)/2x=lim(f'(x)-f'(0))/(2x)=f"(0)/2=3/2再问：是不是lim(f'(x)-f'(0))/(x)=f"(0)···？再
∵f(x)的二阶导数存在∴f(x)的一阶导数存在∴f(x)连续∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在（x1,x2）内可导,f(x1)=f(x2)∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1,x2）,使得f
z=f(√(x^2+y^2))设u=√(x^2+y^2).u'x=x/uu'y=y/u1.z'x=f'(u)x/u,z''xx=[uf'(u)-x^2f'(u)/u+x^2f''(u)]/u^2z'x
∵f''(x)>0.f（x）应当连续,从limf(x)/x=1,f（0）＝0.且limf(x)/x＝lim[（f（x）-f（0））／（x-o）]＝f′（0）＝1.令g（x）＝f（x）-x.g（0）＝0
此立论正确吗?举例：f(x)=x²,f(x)在区间[1,2]上有二阶导数,且f'(1)f'(2)>0,但在给定区间内不存在c点能使f(c)=0,也不存在d点使f''(d)=0；
根据泰勒公式f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)θ{[
∵f(x)的二阶导数存在∴f(x)的一阶导数存在∴f(x)连续∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在（x1,x2）内可导,f(x1)=f(x2)∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1,x2）,使得f
泰勒展开f(1)=f(0)+f'(0)+1/2f''(0)+1/6f'''(s),f(-1)=f(0)-f'(0)+1/2f''(0)-1/6f'''(t),把两个式子相减再把已知代进去f'''(s)