作业帮若关于x的方程至多有一个非负实根,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 06:15:15
同学,用代数法给你解一解向量a、b不共线,因此它们都是非零向量（因为零向量与任何向量共线）设a=(m,n),b=(p,q),c=(s,t),这里m、n、p、q、s、t∈R,且m与n、p与q不能同时为零
写出方程ax2+2x+1=0至多有一个实数根的一个充要条件,并证明你的结论解析：⊿=4-4aa>=1充分性若⊿=4-4a
从反面考虑,关于x的方程ax²-4x+a+1=0有两个非负数的实数根方程ax²-4x+a+1=0（1）a=0,-4x+1=0,解得x=1/4,不满足（2）a≠0,是二次方程,要有两
当有非两个负实数根时,根据韦达定理有：4/a≥0（两根之和≥0）（a+1）/a≥0（两根之积≥0）△=16-4a（a+1）＞0（保证有两根）解得（-1+√17）/2＞a≥0所以a的取值范围为a＜0或者
假设多于一个根,不妨假设有两个不同的根,x1,x2.则f(x1)=f(x2)=0则f^(-1)(0)=x1,x2,则f^(-1)(x)不是一个函数,即不存在反函数,矛盾.
A.若没有元素,即空集方程ax^2-2x+1=0没有解a不等于0判别式4-4a1B有一个元素当a=0,-2x=-1x=1/2,是单元素集合,满足要求当a不等于0有判别式等于0a=1综上,a=0或者a>
因为在其定义域为单调函数,若为单调递增,则由定义知X1
已知集合B={x|ax2-3x-2=0,a∈R},若B中至多有一个元素：表示有一个或没有则Δ≤0.即9+8a≤0a≤9/8
设两向量的夹角为θ，由于x2+|a|x+a•b=0至多有一个实根，∴△=|a|2-4a•b≤ 0，即|a|2-4|a|•|b|cosθ≤0．∵|a|=2|b|≠0，∴cosθ≥12，∴θ∈[
关于x的方程kx²-3x+2=0至多有一个解,当k=0时,方程-3x+2=0有一x=2/3,符合题意；当k≠0时,必有△=(-3)²-8k≤0,所以k≥9/8,故k的取值范围是k=
Δ=m^2-4(15/4-0.5m)=m^2+2m-15=(m+5)(m-3)
用反证法把0换成其他数都是一样,相当于f(x)+C=0,F(x）=f(x)+C
命题p：关于x的方程4x2-2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，因此方程有两个相等的实数根或无实数根，∴△=4a2-16（2a+5）≤0，解得-2≤a≤10．命题q：1-m≤a≤1+m，m＞0，
证：假设f(x)=0有超过一个的实根,取其中两个,记为x1,x2.不妨设x1
f(x)=-x^2+3x-2=-（x-1)(x-2),∴|f(x)|={-x^2+3x-2,1再问：直线过点（-1,0）是怎么来的再答：把直线方程变为y=k(x+1),就容易看出。再问：是不是漏掉了k
若A有两个元素则这是二次方程a不等于0且判别式大于09-8a>0a
ax²-2x-1=0当a=0时,方程为-2x-1=0,解得x=-1/2,符合题意当a≠0时,Δ=4+4a≤0得,a≤-1,方程至多有一个实数解∴实数a的取值范围是a≤-1或a=0
此题宜用反证法,利用中值定理证明设函数f(x)＝x^3-3x+b在[-1,1]上有两个零点,分别为x1,x2,且x1
a=0,原方程是一次方程-4x+1=0x=1/4>0a≠0原方程是二次方程,△＝16－4a(a+1)≥0x1+x1=4/a>0x1x2=(a+1)/a>0a>(√17-1)/2实数a的取值范围a≤(√
a=0-4x+1=0有一个正解,成立a不等于0则若无解或只有一个解,符合至多有一个非负实数根判别式=16-4a(a+1)=0a=(-1+√17)/2若有两个解(-1-√17)/20,则x1+x2>0,