作业帮若事件a.b.c相互独立,则事件a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 01:31:10
只需证明:P[(AUB)C]=P(AUB)*P(C).P[(AUB)C]=P[ACUBC]=P(AC)+P(BC)-P[(AC)(BC)](加法公式)=P(AC)+P(BC)-P[(ABC)]=P(A
相互独立：P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以：P(A逆BC)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】=P(BC)
当A,B独立时,有P(AB)=P(A)P(B),因为0
由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(
A、B、C事件相互独立等价于：P（ABC）=p（A）P（BC）=p（B）P（AC）=P（C）P（AB）=P（A）P（B）P（C）； （1）A、B、C事件两两独立等价于
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)
p（a+b）=P(a)+P(b)-P(ab)因为a事件与b事件相互独立,所以P(ab)=p(a)p(b)所以p（a+b）=P(a)+P(b)-p(a)p(b)
否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.
由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(
首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC
A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O
篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.
ABC同时发生概率为a*b*c
/>∵P(A|B)=P(A|B补)∴即B发生的条件下,A发生的概率和B不发生的条件下,A发生的概率相同即A发生的概率和B是否发生没有影响,即事件A,B相互独立.
首先要知道两事件相互独立的充要条件
独立事件：两个事件的发生相互之间没有影响.A：A与A上一横不互为独立事件【A发生也就意味着A上一横不发生】B、C：是独立事件；A上一横与B上一横是互相独立的.再答：所以，本题选【A】
设p(a)=x,p(b)=yp(非a)=1-x,p(非b)=1-y因为事件a,b相互独立,由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/