若三角形abc的三边abc满足a4 b4 c4-a2b2-a2c2-搜答案-智慧作业帮

设a=y+z,b=x+z,c=x+y(x,y,z>0)=>x+z+2yz/2时（x+z)/2>=2x-z=>x=y>=2x-z当00b/a=(x+z)/(y+z)>=(x+z)/((x+z)/2+z)

根据三角形的性质两边之和大于第三边,两边之差,小于第三边,且a

a2+b2+c2+338=10a+24b+26ca2-10a+25+b2-24b+144+c2+26c+169=0(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0a=5b=12c=13所以a2+

x²+y²+z²+50=8x+6y+10zx²+y²+z²+50-8x-6y-10z=0(x²-8x+16)+(y²-6

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

①a-b=0a=b则三角形ABC为等腰三角形②a2+b2-c2=0a2+b2=c2则三角形ABC为直角三角形综上,三角形ABC为等腰三角形或直角三角形

解题思路：把已知的式子进行变形，利用完全平方公式出现三个非负数的和为0的形式，从而求出a、b、c，利用勾股定理的逆定理即可得到三角形ABC是直角三角形。解题过程：

(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0平方相加等于0

/>原式可化为a²+b²+c²+338=10a+24b+26ca²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=0a²+b&s

很像直角三角形我再化简下抱歉说错了a=b=c是一解,所以可以先说是等边三角形更准确的,a>b(因为c>0,解方程可知),b>=c(左边〉=0)由三角形三边关系b^2-c^2=b>=2/Sqrt[5]从

1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a²+b²+c²=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积应该是a²+b²+c²+338=10a

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

题目有问题,应该是：a²+b²+c²+338=10a+24b+26c!===>(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26

aa+bb+cc=ab+ac+bc所以,2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac所以,a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0即,(a-b)^2+(a-c

等边三角形.推理如下：设a

答：-c^2应该是+c^2吧?三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc两边同时乘以2得：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc所以：(a^2-2ab+b^2)+(a^2-

-a=7kc-a=8ka+b=17k解得b=12ka=5kc=13k有a²+b²=c²∴⊿ABC为直角三角形

原等式可化为:a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0既(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0因为三个数都是大于等于0的故只有a-5=0b-12=0c-

(a-b)(a方+b方-c方)=o则a-b=0或a方+b方-c方=0所以a=b或a方+b方=c方所以是等腰三角形或直角三角形

哈哈1楼丢人丢大了!!其实符合条件的三角形是不存在的,最小的整数边三角形三边长为221,但很明显不符合abc+ab+bc+ca=7