若三角形abc是锐角,求证a方加b方大于c方

第一个括号那里少了一个平方.^表示幂次方,^2表示平方先用平方差处理：左边=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)再用完全平方：左边=[(a+b)^2-c^2][(a-b

如图所示：

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

答案：A解析：∵(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=49/144即：sin2A=49/144-1=-95/144180即A>90故是钝角三角形

两边乘以2,移项得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0由于(a-b)^2≥0；(b-c)^2≥0；(c-a)^2≥0均为非负,只

(1)若a方+b方大于c方则角C为锐角余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*CosC因为a^2+b^2>c^2所以-2ab*CosC0,b>0CosC>0C0,b>0CosC90度

题目应是：已知abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+（b方+c方-a方）x+c方=0没有实数根因为a.b.c是一个三角形的三条边长,所以b-ccb+c>ab方x方+（b方+c方-a方

用上正弦定理,a^2-b^2=4R^2（sin^2(A)-sin^2(B)）=4R^2（cos^2(B)-cos^2(A)）把原式中照此转化并化简,可得所证

若a方+b方+c方=ab+ac+bc,则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

楼主,第(2)应该是tanA+tanB2吧(不过,要证明cosA+cosB>1也可以)举例：tan46°+tan43°≈1.968>√2cos46°+cos43°≈1.426>1证明：(1)∵A、B为

a,b,c的倒数成等差数列=>a>b>c或a

延长CD边至E点使得DE=CD因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB所以三角形ADC≌三角形BDE所以AC=BE因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方

左边=（1-2sin²A）/a²-(1-2sin²B)/b²=1/a²-1/b²+2(a²sin²B-b²si

【1】sin方a+sin方b+sin方c=sin方a+sin方b+sin方(180-(a+b))=sin方a+sin方b+sin方(a+b)=sin方a+sin方b+(sina*cosb+cosa*s

证明：2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0c

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得（2RsinA）²+（2RsinB）&#

1/a+1/c=2/b通分得：(a+c)/ac=2/bb(a+c)=2ac三角形的任意两边之和比大于第三边所以a+c>b>0两边同乘以b得：b^2b^2由余弦定理的：B角必定是锐角b=2ac/(a+c

2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0cos(

延长AC到E,使CE=BD,连接BE可得DB分之AD=CE分之AC,可变形为AB分之AD=AE分之AC再由角A=角A,可知三角形ADC相似于三角形ABE于是CD平行于BE,角ACD=角E,角BCD=角

--这道题考察余弦定理已知1/a+1/c=2/b同时乘以abc可知bc+ab=2ac从2ac可以联想到余弦定理三角形中a^2+c^2-b^2>0即2acCOSB大于零而2ac一定大于零那么cosB也一