若三棱锥的三个侧面两两垂直过顶点作底面的垂线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:39:27
答:外接球的表面积S=ᴨ(3^2+4^2+5^2)=50ᴨ.解法1:不难想像,这个外接球同时也是棱长分别为3、4及5的长方体的外接球.故其半径为r=(1/2)√(3^2+4^2
将此三棱锥补成长方体,长宽高分别为4,4,7长方体对角线=√(16+16+49)=9所以外接球半径R=9/2表面积S=4πR²=81π
垂心.证明:连结AH,并延长交BC于D,因三个侧面两两垂直,则PA⊥平面PBC,BC∈平面PBC,则PA⊥BC,AH是PA在平面ABC上的射影,根据三垂线逆定理,AH⊥BC,同理可证BH⊥AC,由此可
证明,因为平面PAC垂直平面PAB,且平面PBC垂直平面PAB,所以平面PAC和平面PBC的交线PC垂直平面PAB.又因为AB在平面PAB上,所以PC垂直AB.
你在正方体上切下一个角就行了.如图:
设三棱锥的三个侧棱分别为a、b、c,则有S1=ab/2,S2=bc/2,S3=ca/2,三棱锥的体积=abc/6=(1/3)√(2·S1·S2·S3)
设三棱锥P-ABC,AP⊥BP,AP⊥CP,BP⊥CP,作PH⊥平面ABC,垂足H,连结CH,与AB相交于D,连结AH与BC相交于E,则CP⊥平面PAB,且AB∈平面PAB,CP⊥AB,CH是CP在平
是这样的,你说的三棱锥就是一个正方体的一部分,所以这个三棱锥的外接球就是正方体的外接球,而这个外接球的直径就是正方体的体对角线,所以就有了(2R)^2=(根号3)^2+(根号3)^2+(根号3)^2,
三棱锥的三个侧面两两垂直,可以把这个三棱锥补充为一个正方体(楞长等于三棱锥的楞长)则所求外接球同时又是这个正方体的外接球,其球半径为正方体体对角线的一半,所以球半径=√3×√3/2=3/2外接球的表面
我也想问这道题,不过我知道答案给的是:12π是不是题错了?
1.直径d的平方=3+3+3=9,所以半径r=3/2,代入S=4*pi*r*r2.不知道3.答案错.同1,d的平方=2+1+1=4,所以半径r=1,答案4pi4.同上,d的平方=4+1+1=6,事实上
相当于墙角,设球的直径d则d^2=√2^2+√2^2+√2^2=6球半径为d/2=√6/2表面积=4π*(√6/2)^2=6π.
这其实你画个图分析一下就行了.设顶点为S,底面是三角形ABC,三个侧面SAB,SAC,SBC两两垂直.我们取一个端点B,它所对的面是SAC,而我们从B向SAC作垂线,因为SAC与SAB垂直,所以垂足一
证明:用同一法设平面α、β、γ两两垂直,α∩β=l(直线),α∩γ=m,β∩γ=n,l、m、n三线交于点P,下面证l⊥m,l⊥n在l上取点A(异于P),过A做AA1⊥γ,垂足为A1因为α⊥γ,A∈α,
因为三个侧面两两垂直,那么三条棱互相垂直.看图PH垂直BCAP垂直BC那么BC垂直平面APD那么BC垂直AD同理得到BH垂直ACCH垂直AB那么是垂心啊
H为三角形ABC的__垂心三个侧面两两垂直就是想告诉面面垂直,再由面面垂直推出线面垂直,再由线面垂直推出线线垂直,从而证明为垂心
外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上.由题设,易知,三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的长方体,外接球半径即为长方体的对角线长.(2R)^2=3*3+4
解析:设三条侧棱长为a,b,c.则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘:∴1/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱
设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下(8S1S2S3)]/6
如图所示,三个侧面两两垂直,可看成正方体的一角,则AP⊥面PBC,而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC,BC⊂面ABC∴PH⊥BC,又AP∩PH=P,∴BC⊥面APH,而AH⊂面APH∴AH