若∑(an)∧2及∑(bn)∧2为收敛,则∑(|an| n)的收敛

n-b(n-1)=1/[2-4/(an-1)]-1/[a(n-1)-2]=a(n-1)/[2a(n-1)-4]-2/[2a(n-1)-4]=[a(n-1)-2]/[2a(n-1)-4]=1/2所以数列

因为S(an)=a1+a2+...+an=n^2所以an=S(an)-S(a(n-1))=n^2-(n-1)^2=2n-1因此bn=1/ana(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*(1/(

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

(an+bn)^2

算术几何均值不等式：|an|/n

Sn=An²+Bn+C,｛an｝成等差数列的充要条件为C=0；S1=A+B+C=a1S(n-1)=A(n-1)²+B(n-1)+Can=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B已知a

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

(1+√2)^n第k项=Cnk*(√2)^(k-1)bn不带√2,所以k-1是偶数所以除了k=1时,后面各项都有因数2所以后面各项都是偶数k=1,Cnk*(√2)^(k-1)=11加偶数是奇数所以bn

当nBn.代值验算当n>=3时,An(2k)^2+(2k)*8+64>(2k)^2+8k+4=(2(k+1))^2=A(k+1)(解释：由于k>=4,这步里第一个大于号前面的第一项不动,第二项的K代一

缺an再问：可以再问：我想问下再问：已知数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n－1（n属于N+）（1）求数列｛an｝的通项公式再答： 再答： 再问：请问这是哪题的？再问：那上面的

因为是等差数列,s3=a1+a2+a3=3a2=12,所以a2=4,因为2a1,a2,a3+1成等比数列,所以a2^2=2a1(a3+1)即16=2(a2-d)(a2+d+1)于是d^2+d-12=0

n≧2(n∈N+）时：an=Sn-S(n-1)=2an-1-(2a(n-1)-1)=2an-2a(n-1)整理得,an=2a(n-1),即an/a(n-1)=2a1=S1,S1=2a1-1,所以a1=

a(n+1)=2an+2^na(n+1)/2^n=2an/2^n+1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1,为定值.a1/2^(1-1)=1/1=

a2+a6=2a4=14a4=7公比d=a5-a4=9-7=2an=a4+d(n-4)=7+2(n-4)=2n-1bn=an+2^n=2n-1+2^nSn=(2+2n)*n/2-n+2(1-2^n)/

an=2*3^(n-1)bn=an+(-1)^n*ln（an）=2*3^(n-1)+(-1)^n*[ln2+(n-1)ln3]Sn=b1+b2+..+bn=(3^n-1)+(-1)^n*[nln2+(

n=(-1)^(n-1).4n/[an.a(n+1)]=(-1)^(n-1).4n/[(2n-1)(2n+1)]=(-1)^(n-1).[1/(2n-1)+1/(2n+1)]Tn=b1+b2+b3+.

首先不难算出,an=n,这一步就略去了,最简单的等差数列.由bn+1=bn+2^an可知如下：bn=bn-1+2^an-1bn-1=bn-2+2^an-2bn-2=bn-3+2^an-3……b2=b1



因为an=2-2Sn……（1）所以a(n-1)=2-2S(n-1)……（2）（1）-（2）得：an-a(n-1)=-2（Sn-S（n-1））即an-a(n-1)=-2an推出于an=（1/3）a(n-

lg（1+a1+a2+.+an）=n1+Sn=10^nSn=10^n-1n=1时,a1=S1=9n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10^n-10^(n-1)=9*10^（n-1）n=1时,上式也成立