若y=x³﹢kx在R上无极值

a≠0函数y=ax^5+bx^4+5x+3在R至多有4个极值点a=0,b≠0函数y=ax^5+bx^4+5x+3变成y=bx^4+5x+3在R至多有3个极值点a=0,b=0函数y=ax^5+bx^4+

答案错,是必要不充分.由f'(x0)=0推不出极值点,因为有可能是拐点（说明不充分）；f(x)在R上可导,可以说明极值点处一定有f'(x0)=0（说明必要）.

求导,算导数等于零的点的X值,带到原方程大于零就可以了

易知直线y=kx-2恒过定点（0，-2），因为该椭圆焦点在x轴上，所以有0＜m＜5①，由直线与椭圆恒有公共点得，点（0，-2）须在椭圆内或椭圆上，所以025+(−2)2m≤1，解得m≥4②，综①②，得

我觉得答案是：【-1,1】f(x)=ax^3+bx^2+cx为奇函数,可以得到b=0,然后对f(x)求一阶导数得到3a*x*x+c,如果该一阶导数在实数范围内变号了,那么可以肯定f(x)存在极值点.所

方法一:1：焦点在X上,说明t＜52：联立2个方程,消掉y,这是就有一个含t的关于X的二元一次方程组,因为是恒有公共点,所以△=b^2-4ab≥0求出t的范围3：综合1,2可得1≤t＜5方法二:y=k

首先两直线无交点就是平行,斜率k相等,所以k=-4又因为y=7x+3与y轴交于（0,3）,所以(0,3)也在所求直线上,代入得b=3所以所求直线方程为y=-4x+3

因为f（x）在(0,2]上无极值,且f'(x)=3x^2-8ax+5,由于f'(x)是二次函数且开口向上,所以f(x)的导数f'(x)等于0有两个相同的解,或者是f'(x)>0否则f'(x)=0有两个

y=x^3+axy’=3x^2+a=0,y=x^3+ax在r上有2个极值点,△=-12a>0,a

f(x)′=e^x-m/x²因为f(1)为极值所以f(1)′=e-m=0所以m=e所以f(x)′=e^x-e/x²当x∈（0,1）时,可知f(x)′0,即此时f(x)单调递增；所以

1：焦点在X上,说明t＜52：联立2个方程,消掉y,这是就有一个含t的关于X的二元一次方程组,因为是恒有公共点,所以△=b^2-4ab≥0求出t的范围3：综合1,2可得1≤t＜5

要使方程x27+y2a=1表示焦点在x轴上的椭圆，需a＜7，由直线y=kx+1（k∈R）恒过定点（0，1），所以要使直线y=kx+1（k∈R）与椭圆x27+y2a=1总有公共点，则（0，1）应在椭圆上

依题意,即方程f'(x)=3x^2-8ax+5=0在（0,2]上没实根.有两种情形：1）方程没实根,delta=4(16a^2-15)

1、导数=3ax^2+2x在x=1处为0,所以3a+2=0,a=-2/32、导数=3ax^2+2x=x(3ax+2),若a=0,满足题意；若a不为0,则两根为（0,、-2/3a）,要求（0.2）和这个

因为f(1)=f(1)+f(0),所以f(0)=0f(0)=f(-1)+f(1),所以f(-1)=-2另x=1,则f(k)+f(-1)

y=-x^2+2kx+3=-（x-k)²+k²+3x-12ky2-2k-1+4kk²+3（1）k≥2时,在x=2处取得最大值：-1+4k；（2）k≤-1时,在x=-1处取

y=x^3+kx易知y'=3x^2+k所以只需3x^2+k>=0或3x^2+k==0即可

f（x）=1/3x³+ax²+x-2f'(x)=x²+2ax+1令f'(x)=0即x²+2ax+1=0（*）f(x)在R上有极值,即方程（*）有2个不等的实数根

f'(x)=1+cosx令f'(x)=0得出x=π当x大于π,小于πf'(x)都大于0,所以为在R上的增函数无极值点再问：这个呢 怎么写证明过程再答：构造函数f（x）=tanx-x-1/3x