作业帮若x大于零,e的x次方大于1 x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 18:29:01
你会求导就可以证明
令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理.f(0)=0f(x)-f(0)=f'(ξ)xf'(x)=e^x-1当x>=0时,f'(x)>=0f(x)-f(0)>=0问题得证;当x0f(x)
若X>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^(3y)相乘得x2=x^(4y)y=0.50.5x=根号x0.25x2=xx=4x+y=4.5
e^x>0则由基本不等式a+b≥2√ab所以e^x+1/e^x≥2√(e^x*1/e^x)=2所以e^x+1/e^x-2≥0
因为函数y=e（a-1）x+4x，所以y′=（a-1）e（a-1）x+4（a＜1），所以函数的零点为x0=1a−1ln41−a，因为函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，所以x0=1
e^(x/a)>x若x0,x0,则两边取自然对数lne^(x/a)>lnxx/a>lnx若a1,就有x/a0,故任意小于0的a都不可能满足不等式恒成立若a>0,x>1那么a0,求a那么也就是要求f(x
两边取对数lgX^x>=lg(X+!)^x-1即xlgX>=(x-1)lg(X+1)即x/(x-1)>=lg[(X+1)-X]即x/(x-1)>=lg1=0成立.
x²-x＞0x(x-1)＞0大于两根外,所以x>1,或x
令g(x)=e^(f(x))=x^xf(x)导数1-lnx=0时候x=e即f(x)>f(e)=ex>0所以x^x>e^(f(x))=e^e(x>0)再问：f(x)导数是1+lnx吧再答：不好意思。。。
设f(x)=e^x-(1+x),x>0.首先可知f(0)=0,且当x>0时,f(x)的导函数f'(x)=e^x-1>0,故f(x)在[0,无穷大）上严格单调递增,故当x>0时,f(x)>f(0)=0.
A>1,x^2-2x>-A^2A
答案是a=2.设展开以后有u个括号提供x^2,有v个括号提供x,有w个括号提供1.则u+v+w=6,2u+v=2.非负整数解只有两个,即(u,v,w)=(1,0,5)或(0,2,4).所以66={6c
f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1当x1+x
（根号下X的平方）是什么?是√(x^2)吗?或是〖√x〗^2?若是第一个,则是充分不必要条件,若是第二个,则是充分必要条件.
根据均值不等式a+b>=2(ab)^0.5e^x+e^(-x)>=2*(e^x*e^(-x))^0.5=2*1=2
证明：设函数f(x)=e^x-x^e则f`(x)=e^x-ex^(e-1)当x=e时f'(e)=e^e-e*e^(e-1)=e^e-e^e=0即f(x)在x=e点有极值又∵f‘’(x)=e^x-e(e
求导y'=ae^(ax)-2令y'=0解得e^(ax)=2/aax=ln(2/a)x=ln(2/a)/a因为x>0,2/a>0所以ln(2/a)>0,a>0解得0
学过泰勒展开式吗?e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.∴e^x>1+x
e^x-(x-y+1)e^y>0e^x-e^y+(y-x)e^y>0(e^x-e^y)/(x-y)e^y>1(e^(x-y)-1)/(x-y)>1以上是不等式等价变形,因为x>y,设x-y=n,则n>