若x,y都是正实数,且2x 8y-xy=0-搜答案-智慧作业帮

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

4x²+4xy+y²+2x+y-6=0(2x+y)²+(2x+y)-6=0(2x+y+3)(2x+y-2)=02x+y+3=0或2x+y-2=0y=-2x-3或y=2-2

X,Y属于正实数,且X+Y>2,分三种情况：（１）x=y时,2x>2,x>1,(1+x)/y=(1+x)/x=1/x+1y时,2x>x+y>1+y,则2x>1+y,(1+y)／x1+x,则2y>1+x

[1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)]^2≤[1/(x+y)^2+1/(y+z)^2+1/(z+x)^2](1^2+1^2+1^2)（柯西不等式）≤3(1/4xy+1/4yz+1/4zx)

根据二次根式有意义的条件得：2x−3≥03−2x≥0，解得x=32，∴y=4，故xy=32×4=6．故本题的答案是6．

要证明的式子须是(x+1)/y1；若x>y,则(y+1)x

由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．∴2xy+5≤x+y+5=3xy．∴3xy-2xy-5≥0，∴（xy+1）（3xy-5）≥0，∴xy≥53，即xy≥259，等号成立的条件是x=y．此时x

由x、y是实数，可知2x−3≥03−2x≥0解得x＝32，此时y=4，∴xy=32×4=6．

由题意得，2x-1≥0且1-2x≥0，解得x≥12且x≤12，∴x=12，y=4，∴xy=12×4=2．故答案为：2．

0＝X＋Y－3XY＋5≥2√(XY)－3XY＋5即：(√XY＋1)(－3√XY＋5)≤0所以：√XY≥5/3所以：X＋Y≥2√XY≥10/3（当X＝Y＝5/3时取“＝”）

再问：帅再问：谢了再答：过奖了

由题意：x+y>2,且x>0,y>0可知：x+y>2--->2(x+y)>2+x+y--->2x+2y>2+x+y--->2x+2y>(1+x)+(1+y)1.当x>y时,2x+2x>1+y+1+y-

证明：假设1+xy＜2与1+yx＜2都不成立，即1+xy≥2且1+yx≥2，…（2分）∵x，y都是正数，∴1+x≥2y，1+y≥2x，…（5分）∴1+x+1+y≥2x+2y，…（8分）∴x+y≤2…（

为了简便,设x+y=m,xy=n,依题意：n/2-m=6,即n=12+2m或m=n/2-6因为(a+b)^2>=4ab,即m^2>=4n.联立以上两式,分别消去其中一个得到：m^2>=4(12+2m)

根号3

利用基本不等式得：x+4y≥2√(x•4y)(x=4y时取到等号)即40≥2√(x•4y),xy≤100∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.

答：这种题目基本上都是应用基本不等式a²+b²>=2aba+b>=2√(ab),（a>0,b>0）因为：x+2y=4>=2√(2xy)所以：√(2xy)

3x*2y≤[(3X+2y)/2]²=36所以xy≤6{用a+b≥2根号（ab）的思想}

假设x＜y＜1那么1+y/y应该是1+x/y＜2那么y＜x＜1可以得到是1+y/x＜2

根号x+根号y