若x,y,z属于R ,且1 x 2 y 3 z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:02:37
已知条件可以变换为:x/36+y/18+z/12=1则有:1/x+2/y+3/z=(1/x+2/y+3/z)(x/36+y/18+z/12)化解可得=14/36+1/18(y/x+x/y)+1/12(
反证法就是假设他们都小于0,x+y+z=0与假设相悖,所以得证
对原函求导得y"=1-1/x^2令y"=0得极值点x=1或x=-1因00故原函数先减后增,当x=1时,取最小值y=2因-1
先变形1/(x+y)+3/(3y+3z)+2/(2x+2z)再运用柯西不等式的变式得出原式>=(1+根号2+根号3)²/3x+4y+5z=(1+根号2+根号3)²
根据算术平均数大于等于几何平均数;即((a+b+c)/3)>=(abc)开3次方(当且仅当a=b=c时等号成立)∴((X+2Y+3Z)/3)>=(X*2Y*3Z)开3次方化简得:6XYZ
(1)1/x+1/y+1/z=1²/x+1²/y+1²/z²≥(1+1+1)²/(x+y+z)=3²/3=3,故所求最小值为:3.(2)x&
设:z=x+yi、w=a+bi,则:|w|=1,得:a²+b²=1----------------------------(1)又:3w的共轭复数=z+i,则:3(a-bi)=(x
1)因为(x+y)(y+z)=y(x+y+z)=(4*2根号3)/xz+xz大于等于2(1+根号3).
存在若C包含于B则x的平方=1因为a属于B所以a再问:a属于B?再答:额看错了呵呵那样的话答案就是a>=1了没有后面的了再问:答案是a=1再答:哦是这样的你把集合B和C的图画出来这样比较直观可知它们有
证明:假设x,y,z全部小于0,即x+y+z0(c-1)^2>0这与x+y+z
设y=biz2=bi+(2-bi)i=b+(2+b)iz1=z2(2x+1)+i=b+(2+b)i所以2x+1=b1=2+bb=-1x=-1z1=-1+iz2=z1=-1+i-------------
(1)由题意知,z=x(1+i)-y(2+i)=x+xi-2y-yi=(x-2y)+(x-y)i因为复数z是纯虚数所以x-2y=0,x-y≠0,即x=2y且x≠y,另外由|z|=1可得,(x-2y)^
x^3/(y(1-y))+y/2+(1-y)/4>=3三次根号(x^3/(y(1-y))*y/2*(1-y)/4)=3/2x,同理y^3/(z(1-z))+z/2+(1-z)/4>=3/2y,z^3/
由平方差公式,X平方+Y平方≥2XY,得XY≤1/2(X平方+Y平方)由平方和公式,X平方+Y平方≥-2XY,得XY≥-1/2(X平方+Y平方)所以,1/2≤1/2(X平方+Y平方)≤Z=X平方+XY
先判断3x与6z,两边取对数,得x/z=log(底数是3,真数是6)小于2,那么3x
两边同取对数得xln3=2yln2=zln6令xln3=k则1/x=ln3/k1/z=ln6/k1/2y=ln2/k1/z-1/x-1/2y=1/k(ln6-ln2-ln3)=0
本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列因为:(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,所以:[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0所以:[(x-y)-(y-z)]
证明:由基本不等式可得:1+x²≧2|x|≧0.1+y²≧2|y|≧0.1+z²≧2|z|≧0.三式相乘,可得:(1+x²)(1+y²)(1+z