若un>=0且级数根号unun 1收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:30:42
果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的
发散再问:我知道答案,你能不能帮我证明一下啊?再答:这个是书上的定理啊。再问:对呀,书上有这个定理,但有一题让我们证明,书上证了N是∑(n=N→∞)Un=(n-N)Un当lim(n→∞)Un=0时收敛
Un→0,则级数收敛;反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如:1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.再问:若Un=1/n,n→∞时,它也是趋于0的。可是它不收敛吧?再答:数列本身是收
反证法:若级数(un+vn)收敛,则级数(vn)=级数(un+vn-un)=级数(un+vn)-级数(un)收敛.矛盾.
你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛
因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|
级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛
正项级数:∑(an-Un):(an-Un)≤(Vn-Un)因为正项级数∑(Vn-Un)收敛(两个收敛级数的差)由比较判别法正项级数:∑(an-Un)收敛.∑an=∑[(an-Un)+Un])收敛:(两
∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|<ε都成立,|U(n+1)-A|2,取ε<A-2,当n>N时,不等式|[U(n
设NUn再问:高手,下边也写出来呗,要步骤,这部分没看呢,要考试啦!再答:∑1/N^2就是收敛的啊
参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案:∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质:若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi>ε(注:此处求和指标中
由 ∑(n>=1)u(n)=s,可得 ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)] =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1) =2s-u(1).再问:(Un+Un+1)=(u1+u
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
1-cos(a/根号n)与a/2n等价.因此,当a=0时,当n趋于无穷大时,通项不趋于零,故级数不收敛.当a不等于0时,因∑a/2n,不收敛,所以级数不收敛.综合,可得,级数不收敛.
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1=2u-U1再问:答案是2u-U0,U0好奇怪。再答:这个答案不应该是2u-U0.是2u-U1
不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可
不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问:第一个怎么证明再答:0