若r=n,则任何n维向量都可以由 线性表示

[A,α;αT,0]=r(A)

因为|A|=0,存在可逆矩阵B使,AB=0,令B=(a1,a2,...,an),则Aa1,...Aan线性无关

1.若对任何正整数n都有n整除a,则a=0.取n>|a|,由于n|a,那么a=nq,q是整数.若a不等于0,就有q不等于0,|q|≥1,于是|a|=n|q|≥n,这与n的取法矛盾.故必有a=0.2.若

因为2m+n与m-3n垂直,所以(2m+n)*(m-3n)=0,即2m^2-5m*n-3n^2=0,所以2-5m*n-12=0,解得m*n=-2,以下有两种方法：一、由于a*b=(4m-n)*(7m+

n-r个向量,当r=n时方程组只有零解

因为A是m*n矩阵,B是m维列向量,所以1再问：是r(AB)

知识点:向量组a1,...,as线性无关的充要条件是齐次线性方程组(a1,...,as)x=0只有零解.设r维向量组a1,...,as线性无关则齐次线性方程组(a1,...,as)x=0只有零解设a1

在空间中任取一个向量b加入这n个线性无关的向量ai(i=1,2,...,n)那么这n+1个向量一定是线性相关的故存在一组不全为0的ki(i=1,2,...,n)和c使得k1*a1+k2*a2+...+

当n=r的时候显然成立当n>r的时候设原r维向量组系数矩阵为M设n维系数向量组系数矩阵为N显然MN具有相同的列数不同的行数有题目知r维向量组线性无关则M的秩r(M)=r也就是说M是列满秩矩阵又因为r=

都可以,看他是行向量还是列向量再问：哦，感谢！请问要是列向量呢？再答：行向量对应方程，列向量对应未知数。

设向量为列向量,若n维向量β与每个αi都正交,那么αi'*β=0（αi'表示αi的转置）即α1'*β=0α2'*β=0...αn'*β=0令矩阵A为以αi'为行的n阶方阵,i=1,2,3...n所以得

如果还不是很明白的话,建议查看一下极大无关组的相关概念帮助理解一下,望采纳……

如果是同一个空间的话,那么这n维向量肯定可以表示该空间的任何一个向量,因为它们是该空间的基底向量,但是如果研究空间不再是原来空间了,那就不行了.再问：是唯一不对

因为对任何n维列向量b,方程组Ax=b都有解.此时n维列向量b分两种情况:1)b=0,则AX=0.这是齐次线性方程组,R(A)=n,系数行列式IAI不等于0,即必有零解.2)b不=0,则AX=b.这是

R(A)=m是AX=b有解的充分条件,但非必要条件对任何b,Ax=b总有解对任意b,b都可由A的列向量组线性表示A的列向量组与R^m的基等价R(A)=m.但是R（a1,a2,……an）=n不一定有R（

矩阵A的秩等于其列向量组的秩而已知A的列向量组线性无关所以r(A)=s.再问：http://zhidao.baidu.com/question/536161135?quesup2&oldq=1请回答一

D正确.向量组的秩不超过向量的维数,不超过它所含向量的个数所以r再问：能详细点吗？详细点我就采纳，，感谢呀老师为什么r必须小于或等于m再答：向量组的秩不超过它所含向量的个数这由定义是显然的个数大于维数

假设A=（α1，α2，…，αn），αi为A的列向量（i=1，2，…，n），取βi＝(0，…，1，…，0)T（i=1，2，…，n），只有第i个分量为1，其余都为0，则Aβi＝A0⋮1⋮0＝αi＝0，（i

（A）=n,说明矩阵A时可逆矩阵,因此A可以写成一系列初等矩阵的乘积,设A=p1*p2ps,相当于对矩阵A做了一系列的初等列变换,而初等列变换不改变矩阵的秩,因此r（A*A）=r(A)其实还可以简单点

假设p为(a1,a2,a3,a4,...,an)既然对任意的实向量都正交,不妨取单位坐标向量(1,0,0,0,...,0)所以a1*1+a2*0+...+an*0=a1=0再取单位坐标向量(0,1,0