若OP.OQ斜率乘积为-1 4.-搜答案-智慧作业帮

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.这道题给的斜率很别扭,作起来运算很麻烦,即使把过程全写

斜率根号3/5描述清楚一点,看不懂题

参数方程为:x=4cost,y=2sint(t为参数)设直线PQ方程为:y=kx+m,交点(x1,y1)(x2,y2)联立,则:(1+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-16=0kop*koq=-1

设OQ＝X,PQ＝YAP=2,OP=3则AO＝AP+OP＝5则OM＝5MP=2√2QM＝2√2+Y因这OQ⊥MNOM²＝OQ²+PQ²25＝X²+（2√2+Y）

设PQ的方程为Ax+By=1,联立椭圆方程根据韦达定理得到kop乘以koq

通过是这样的,如果两直线互相垂直,首先就要想到斜率之积为负一.除非有一条线平行于y轴,因为它不存在斜率!再答：亲望采纳

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.这道题给的斜率很别扭,作起来运算很麻烦,即使把过程全写

假设,p点坐标为（cosa,sina）q点为（cosb,sinb）,所以有(cosa-cosb)^2/(sina-sinb)^2=tanatanb左边和差化积得到tan^2[(a+b)/2]=tana

（8）当k存在时,直线方程为y-8=k*（x-8）,化简得y=k*x-8k+8,椭圆x^8/88+y^8/8=8即x^8+8y^8=88L交椭圆于CD两点,则xC^8

【【【注：用“参数法”】】】∵点P,Q均在抛物线y=x²上,∴可设P(a,a²),Q(b,b²)∴此时直线OP的斜率k1=a.直线OQ的斜率k2=b由题设可得k1k2=-

设p（x1,y1）Q(x2,y2),M(x,y)满足：1x1^2+2y1^2=22x2^2+2y2^2=232x=x1+x242y=y1+y25y1/x1*y2/x2=-1/2->2x1x2+y1y2

再问：即x=-2cosα,y=-2sinα怎么得到下面的？Q的轨迹方程为x²＋y²=4.再答：

说明两角互余;不是

设两点(x1,y1),(x2,y2),斜率分别是k1,k2则k1k2=y1y2/x1x2=-1/4根据X^2/16+Y^2/4=1y^2=4-x^2/4所以[sqrt(4-x1^2/4)*sqrt(4

设交点为M,根据平面几何知识,OM⊥PQ,M在线段PQ上如图

两条直线是y=kx,y=(-1/4k)x和椭圆相交,求出交点op^2+oq^2就可以算出来应该可以消掉k额看了上面发觉高中白上了

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x

由已知可设P(x1,x2),Q(x2,y2)及双曲线方程:bx-ay=ab\x0d把直线y=m(x-c)(注:m=√15/5)代入bx-ay=ab中\x0d得：(am-b)x-2acmx+(acm+a

设两点(x1,y1),(x2,y2),斜率分别是k1,k2则k1k2=y1y2/x1x2=-1/4根据X^2/16+Y^2/4=1y^2=4-x^2/4所以[sqrt(4-x1^2/4)*sqrt(4

设p(4cosA,2sinA)q(4cosB,2sinB)参数方程斜率之积为-1/4==>A-B=90或者270OP|^2+|OQ|^2=20