若n为正整数,且2^n-1为质数,证明:n为质数?-搜答案-智慧作业帮

1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/(n+99)(n+100)=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/

n=5-mmn=(5-m)m=-m^2+5m=-(m^2-5m+25/4)+25/4=-(m-5/2)^2+25/4因为m,n是正整数所以m=3时取最大值-(3-2.5)^2+25/4=-1/4+25

√n是有理数,所以必然存在√n=p/q其中(p,q)=1那么q^2n=p^2考虑q的一个素因子k,必然能整除p^2所以也必然能整除p,而(p,q)=1所以k=1所以q只能存在因子1所以√n=p,从而n

因为2n+1为奇数,所以奇数个-1相乘还是等于-1

证明：∵64n-7n能被57整除，∴64n-7n=57m（m为正整数），即82n=57m+7n，∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n=8（57m+7n）+49×7n=57（8m+7n），∴8

(1)一个完全平方数被8除余0,1,4（分别对应4m,奇数,4m+2,m为自然数),既然5n-1是平方数,则n只能为奇数或8m+2,同样由3n+1为平方数排除8m+2(此时3n+1被8除余6),因此n

17²×2一共才6个因数,也不难再问：求过程还有解题的关键是什么再答：17²×2=1*(17²×2)=2*17²=17*34=34*17=17²×2=

因为n为正整数,所以2n为偶数,2n+3为奇数,则a^2n=1,然后,原式就转化成=-（-1）^2n+3=1

n为正整数,n

n^2+(n+1)^2=m^2{a:b:c=3:4:5,a^2+b^2=c^2}n=3再问：这只是n满足这个条件的其中一个值吧，应该还有其他满足体格式子的n值，那要怎么求呢？再答：m=k+n,k>1;

首先,对任意正整数m于是f(m)于是对1≤n使用①,得f(n)≥f(1)+n-1>n,对任意正整数n成立.再对n≤f(n)使用①,有2n+1=f(f(n))≥f(n)+f(n)-n=2f(n)-n,即

当n=1的时候Zn=X1Y1=1×2=2当n∈[2,2008]的时候Zn=2+2×[3×3+5×3²+7×3³+……+（2n-1）×3^(n-1)]设Qn=（Zn-2）÷2Qn=3

若n为偶数,则n(n+1)(2n+1)是偶数若n为奇数,则n+1是偶数,所以n(n+1)(2n+1)是偶数在证这个数能被3整除,若n被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n被3除余1,则2n

用反证法：假设n不是质数,则n肯定可以分解为两个大于1的数相乘设n=a×b（a,b都是大于1的正整数）则2的n次方减1,就是2的ab次方减1设m=2的a次方,因为a>1,所以m>22的n次方减1,可变

8^(2n+1)+7^(n+2)=8*64^n+49*7^n=8*64^n-8*7^n+57*7^n=8*(64^n-7^n)+57*7^n两项都能被57整除,所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被

设两个根为a,ba+b=mn,ab=m+nab同号,再就发现ab也是正整数~如果,m,n>=2,则m+n

（3^n*2^n*5^n)/(-30)^n=30^n/(-30)^n=(-1)^n当N为奇数时,原式=-1当N为偶数时,原式=1

1/n(n+2)＝1/2[1/n-1/(n+2)]1/3[1/n-1/(n+3)]＝1/n(n+3)

解2n是偶数,2n+1是奇数,2n+2是偶数∴偶次幂是正的,奇数次幂是负的(-1)^2n+(-1)^2n+1+(-1)^2n+2=1-1+1=1

-1