若MN BC,BD=DC,求证OM=ON

BD=AC,所以角AOC=BOD,所以角AOB=AOC+COB=BOD+COB=COD,所以AB=CD

证明：（1）∵∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）（2）由∠BID=∠BAD+∠ABI,其中：∠BAD=∠CAD,∠CBD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴∠BID

因为OC=OD所以角C=角D因为AB平行CD所以角A=角C角B=角D所以角A=角B所以OA=OB

证明：因为AC和BD相交于点O所以∠AOB＝∠COD又因为OA＝OC,OB＝OD所以△AOB≌△COD（SAS）所以∠A＝∠C（全等三角形对应角相等）所以DC‖AB（内错角相等,两直线平行）供参考!J

我写得简单一点,网上打符号很不爽~但是保证你能看懂第一题从C点做DB的平行线,与AB相交于F因为AB‖DC,CF‖DB所以BF=CD,CF=BD因为AC⊥BD所以AC⊥CF,即ACF为直角三角形①因为

在等腰梯形ABCD中AD=BC,∠ADC=∠BCDCD=CD∴⊿CDA≌⊿DCA﹙SAS﹚∴∠ACD=∠BDC∴OD=OC

∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF

因为AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以得出△ABC≌△ADC,所以∠BAC=∠DAC所以AC垂直BD,BO=DO

证明：因为AB=DC,AC=BD所以△ABC≌△DCB所以∠CDB=∠BAC,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC所以∠ABD=∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB=∠DCA所以∠ABD=∠DCA

证明：∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠ABO=∠CDO∴DC//AB

证明：因为　AD=BD,BC=DC,AC=AC,　　　所以　三角形ABC全等于三角形ADC,　　　所以　角BAC=角DAC,　　　因为　AD=BD,角BAC=角DAC,　　　所以　AC是BD的垂直平分

写了这么多,楼主发好心,多给点分啊,哈哈~这道题根据余弦定理即可证明,如下：首先是如提示所知,做辅助线如下：证明如下：（将图片保存后再打开,分辨率会很好,或者拖动一下,单独打开~）

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因为等腰梯形的腰相等底边相等底角相等所以三角形ACD全等于三角形BCD所以角BDC等于角ACD所以OD=OC

证明：在HA上截取HE=HC，连接BE，∵BH⊥AC，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE，∵AB=BD，∴∠ADB=∠BAD，AB=BD，而∠ADB=∠BCE，∴∠BEC=∠BAD，又∵∠BCD+∠B

角A=30角ACB=90角CBA=60三角形OBC是正三角形角COB=602OC=OD角OCD=90CD是⊙O的切线.

?这个题还要答?三条边都相等了,两个三角形还不相等

证明：在△DOC和△BOA中∵OC＝OA∠DOC＝∠BOAOD＝OB，∴△DOC≌△BOA（SAS），∴DC=AB．

设EF交BD于M,交AC于N,点O,A,D在EF的同侧取BC的中点G,连接EG,FG因为G是BC的中点,E、F分别为AB、DC中点所以EG是三角形ABC的中位线,FG是三角形BCD的中位线所以EG//

∵平行四边形ABCD∴AB∥CD∴∠BAE=∠AED∠ABD=∠BDC∴△AOB∽△EOD∵OD=3BD=9∴OB=6∵△AOB∽△EOD∴AB∕DE=OB∕OD=2∕1∵平行四边形ABCD∴AB=D