若f^x1f(x)dx=x^2 lnx_1,则f(x)-搜答案-智慧作业帮

凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(

∫xf(x^2)f'(x^2)dx=?

答案：[f^2(x^2)]/4提示：∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫f(x^2)f'(x^2)dx^2,然后令下x^2=t即可

令x/2=u,x=2u,dx=2du∫f(x/2)dx=∫f(u)·2du=2∫e^(2u)du=∫e^(2u)d(2u)=e^(2u)+C=e^(2·x/2)+C=e^x+C

f(x)=a/x^3 dx

变量密度函数还没有学到,抱歉

∫f(x)dx=1/2x^2+Cf(x)=[∫f(x)dx]'=(1/2x^2+C)'=xf(sinx)=sinx∫f(sinx)dx=∫sinxdx=-cosx+C再问：f(sinx)=sinx是不

∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx

设函数g(x)=xf(x)∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴g(-x)=-xf(-x)=xf(x)=g(x)∴g(x)是偶函数∵不等式x1f(x1)-x2f(x2)/X1-X2＜0对区间（

∫f(x)e^x^2dx=e^x^2+C那么等式两边求导得到f(x)e^x^2=e^x^2*2x所以f(x)=2x

定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0

∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c

f(-x)=-f(x)xf(2x)=2xf(2x)/2=tf(t)/2t=2xx1>x2x1f(x1)-x2f(x2)-1/2再问：x1f(x1)x2=-1x>-1xf(x)

解析：∫f'（2x）dx＝sin2x＋C∴1/2∫f'(2x)d2x＝sin2x＋C∴1/2f（2x）＝sin2x＋C令t＝2x,则1/2f（t）＝sint＋C∴1/2f（x）＝sinx＋C∴f（x）

把分母d(1/k)乘到右边,再利用d(1/k)＝－(dk)/k^2即可得这个题目还可以这样做：df(1/x^2)/dx＝1/xdf(1/x^2)＝1/xdx两边积分得：f(1/x^2)＝ln|x|＋C

所求定积分=(x^2+c)|(0,2)=4+c-c=4.

∫（-2→4)f（x）dx=∫（-2→0)f（x）dx+∫（0→4)f（x）dx=∫（-2→0)e^-xdx+∫（0→4)e^xdx=-e^-x|（-2,0）+e^x|(0,4）=[-e^0-(-e^

两端求导得f(x)=cos(x/2)

函数f(x)=-2x^(1/2),f(x)的定义域：x^(1/2）≥0所以：x≥0,即[0,+∞）证明：设x1f(x2)

一楼牛不对头,问什么问题,就需要解决什么问题,不要浪费时间和精力.定义域为(0,+无穷大).对函数求导得其导数为1/根号x,显然它是大于0.即函数在定义域内是增函数,故当x1f(x2)..

定义域大于等于零设X1.X2在其定义域内且有X1

∫f(3x+5)dx=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x)=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x+5)=(1/3)F(3x+5)+C