若f(x)=log2x,则f(|x|)为偶函数

log2x属于[1/2,2],所以2x属于[根号10,100],所以x属于[根号10/2,50]x属于[-2,1),那么x^2属于[0,4],那么x^2+1属于[1,5],所以f(x)定义域为[1,5

(1)f(x)=log2X-logx4=log2X-log2(4)/log2X=log2X-2/log2Xf(2的an次方)=2n即log2(2的an次方)-2/log2(2的an次方)=an-2/a

f(1/4)=log2(1/4)=log2(2^(-2)）=-2f(-2)=3^(-2)=1/9所以为1/9

(1)f(x)=log2X-logx2=log2X-log2(2)/log2X=log2X-1/log2Xf(2的an次方)=2n即log2(2的an次方)-1/log2(2的an次方)=an-1/a

f(1)=log2(1)=0所以f(f(1))=f(0)=3^0+1=2f[log3(1/2)]=3^-log3(1/2)+1=1/3^log3(1/2)+1=1/(1/2)+1=3所以原式=5

由题目知,y=f(x)=2^x,x>0∴f(-x^2+2x)=2^(-x^2+2x)指数函数的底为2那么,设函数g(x)=-x^2+2x∴g(x)=-(x-1)^1+1其单调递增区间为(-∞,1]∴f

1.因为F(x)=max{1-log2(x),1+log2(x)},而当1-log2(x)=1+log2(x)时x=1所以当0

解题思路：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．解题过程：

mn=1,根据均值定理m/2+n/2>1所以2f(m/2+n/2)=2log2(m/2+n/2)=log2(m/2+n/2)^2=log2n那么(m/2+n/2)^2=n所以m^2+n^2+2m

设log2x＝12，则x＝2．∴f（12）=2．故答案为　2．

f(x)=log2(x)∴x>0f(f(x))=log2[f(x)]∴f(x)>0log2(x)>0∴x>1∴x的取值范围为(1,+∞)

令log2x=-1,x=1/2所以,f（-1）=2^1/2=根2.我这已经把过程写出来了,看明白变量是什么和让你求什么,找到关系就可以了.

A.恒为正值把f(x)=(1/3)^X和f(x)=log(2)X的图象画出来,则它们的交点就是f(x)=0的解,而0

偶函数.画图可得.f(x)的图像y轴左侧图像擦除,再将右侧图像沿y轴对折即得的图像f(绝对值x)的图像.这是一般规律.

∵f（x）=log2x-1x在定义域（0，+∞）上单调递增，∴f（1）=-1＜0，f（2）=12＞0，∴根据根的存在性定理得f（x）=log2x-1x的零点所在的一个区间是（1，2），故答案为：（1，

设X1=a,X2=b其中a、b均大于2设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1,其中a,b>2.求f(ab)的最小值.我用的方法是:f(x)=1-2/(log2x

令x1=a，x2=b其中a、b均大于2，∵函数f(x)＝log2x−1log2x+1，若f（a）+f（2b）=1，其中a＞2，b＞2，又f（x）=1-2log2x+1，∴f（a）+f（2b）=2-2（

g(x)=(log2x)^2+4log2x+2,x属于[1,2]log2x属于[0,1]配方g(x)=(t+2)^2-2最大值为14,最小值为7

8等于根号2的六次方因此把x=根号2带入f（x）可知f(8)=F(根号2的6次方)=log2（根号2）=1/2得出结论这道题你只要找出x的取值是几,就可以轻松求解

f(1/4)=log2(1/4)=-2f(1/4)小于零所以f[f(1/4)]=3^-2=1/9