作业帮若A²＝A,则A＝0或A＝E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:54:40
A(A+E)=-3E(A+E)^(-1)=-1/3*A
另一个方法是这样:令B=E-A,则A=E-B代入A^3=0得E-3B+3B^2-B^3=0所以B(B^2-3B+3E)=E.所以B可逆,且B^-1=B^2-3B+3E.即E-A可逆,且(E-A)^(-
由于(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)=E²-A²=E-A²对(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A),两边分别左乘和右乘(E-A)逆有(E+A)(E-A)逆=
不可能得到A=0和A=-2E,因为两个非零矩阵的乘积也可能是零矩阵.所以这里只能对矩阵等式两边取行列式.根据行列式的性质（|A·B|=|A|·|B|）得到|A|=0或者|A+2E|=0.
A＋A＋E＝02A=-EA=Diag（-0.5,-0.5,.-0.5)A^(-1)=Diag（-2,-2,.-2)
你是从数的结论来处理矩阵x^2=0则x=0但矩阵不是这样.A^2=0不一定有A=0如A=0100
A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E；若A-E可逆,则A=0；但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；反例：0001
A^2＋2A＝0A^2＋2AE-3E^2=-3E(A-E)(A+3E)=-3E(E-A)[1/3(A+3E)]=EE-A可逆.
因为A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,所以A的特征值为1,-1,-3.从而A^2-2A+3E的特征值为2,6,18,进而|A^2-2A+3E|=2*6*18=216.再问：A^
你这句话就没有对的.A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者（A+E）(A-E)=0.你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.
E-A*A=（E-A)*(E+A)det(E-A*A)=det[E-A)*(E+A)]=detE-A)*det(E+A)=0sodetE-A)=0ordet(E+A)=0ifdetE-A)=0,1is
根据特征值的意义以及性质,|A+2E|=0可得,有一特征值-2 （特征值的定义）|2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2|3A–4E|=0 可得,有一特征值
thereporterinternCaiFuYangJiongsupertext/yesterdaytoQuanzhouQuangangfifthhighschool,firstday(3)class
因为A^2+A+E=0所以A(A+E)=-E所以A可逆且A^-1=-(A+E)=-A-E
如果AB=0,你能说A=0或B=0吗,这是推不出来的,只能推出detA或detB=0
左右不断配E再答：再答：满意请采纳，谢谢
C再问：为什么再答：不好意思哈。。答案应该是B
f(-x)=1/(ae^x)+ae^x=f(x)=e^x/a+a/e^xe^x(a-1/a)=1/e^x*(a-1/a)因此有a-1/a=0由a>0,得：a=1此时f(x)=e^x+e^(-x)
前面的描述无意义,很显然：A与A非一定是（互斥）事件且A∪A＝A