若an和b都为收敛-搜答案-智慧作业帮

设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散

(1)liman=alim(an-a)=0∴an-a是无穷小数列必要性得证再答：(2)an-a是无穷小数列lim(an-a)=0liman=a充分性得证

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

未必.例如　　　　an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数　　　　∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.

(an+bn)^2

可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问：请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(

1.不妨设公差为d首项为a1an=a1+(n-1)dsn=a1n+n(n-1)d/2an+sn=dn^2/2+(a1+0.5d)n+a1-d即A=0.5dB=a1+0.5dC=a1-dvvv3A-B+

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→

这题题目错了.既然题目里面没有说∑an的极限和∑cn的极限相等,又没有说an、bn、cn都大于零之类的条件,是不能判断收敛性的,有可能出现∑bn是震荡的而不是收敛的.

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

再问：可以告诉我图片在哪找的吗？|An|-a=|An-a||An-a|=||An|-|a||不懂、、再答：Mathtype自己编辑再问：对不起，智商不够用，An小于0是什么意思？再答：我是分情况讨论，

不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散

1.(1).若an=2n-1,则Sn=n^2,所以2n-1+n^2=An^2+Bn+C,对比系数,A=1,B=2,C=-1;(2)若C=0,a1=1,设an=1+(n-1)d=nd-d+1.所以Sn=

因为{an}为等差数列，设公差为d，由an+Sn=An2+Bn+C，得a1+（n-1）d+na1+12n（n-1）d=an+Sn=An2+Bn+C，…（2分）即（12d-A）n2+（a1+d2-B）n

我画个图给你你就知道了.再答：再答：再答：看得懂吗？？再答：不要想着有界肯定收敛，像正余弦就是很好的例子，记住就好了。再问：可是这个题目图是哪个再问：我觉得an收敛啊再答：我去，没看到这个题目，我给你

由等比数列的求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=-a1*q^n/(1-q)+a1/(1-q),和题目比较Sn=b*2^n+ab=-a1/(1-q),a=a1/(1-q)说明a=-

存在啊,直接用Cauchy收敛准则就可以了|a_m+a_(m+1)+...+a_n|

利用收敛数列必有界.那么有界集合,必有上确界和下确界.收敛数列必有界的证明证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+