若ab 1,且有5a 2001a 9=0及9b 2001b 5=0,则

因为a*b=ab1−ab，所以[（3*2）*16=3×21−3×2*16=（-65）*16=−65×161−(−65)×16＝−151+15=-16．

分别过EF点,作EMGH平行于BB1交A1B1B1C1于点MH.则,可以证明,三角形B1EM相似于三角形B1A1A,同理,三角形C1FH相似于三角形C1BB1.又因为,B1E=C1F,三角形B1A1A

过点E、F分别作EG⊥AB、FH⊥BC所以EG//BB1//FH然后又可以得到△AEG与△BFH全等所以EG=FH所以四边形EFGH为平行四边形所以EF//GH因为GH在平面ABCD中所以EF//面a

设BC,B1C1的中点分别为D,D1,则AD‖A1D1,且图形关于平面ADD1A1对称.B与C,C1与B1,A与A,B1与C1都是关于平面ADD1A1互相对称的点,因为“对称变换保持一切度量性质不变”

直接立体几何证明写起来罗嗦,给一个用解几和向量的解法,比较方便.建立三位直角坐标系,C点在原点,CB为x轴,CA为Y轴,CC1为Z轴.记AC=BC=1,CC1=h.那么向量AB1=(1,-1,h),B

点击图片放大,不懂请追问

证明：取BC中点M,连接AM、B1M,易知AM⊥平面BC1B1,∴MB1是AB1在平面BC1B1内的射影,又∵AB1⊥BC1,∴MB1⊥BC1,取B1C1中点N,连接CN、A1N,在矩形BC1B1中,

∵CD⊥AB∴∠ADC=∠BDC=90°∴∠A＋∠ACD=∠B＋∠BCD=90°∵△ADC∽△CDB∴∠A＝∠BCD∴∠ACB=∠ACD＋∠BCD=∠ACD＋∠A=90°.△ABC是直角三角形2.∵△

步骤可以详细的.

做EG垂直于BB1,FH垂直于BC证三角形FHB与三角形EGB1相似（45度角相等,90度角相等,两BF=B1E）得FH=EG又因为FH、EG都垂直于BB1,所以FH平行于DG所以EGHF是平行四边形

如图

连结DC1,取C1M=B1E,连结ME,MF,BD=C1D,C1M=BF,DF=DM,ME//C1B1,DF/DB=DM/DC1,〈FDM=〈BDC1,△DFM∽△DBC1,MF//BC1,故面MEF

∵正方体ABCD~A1B1C1D1中,B1E=BF∴BD=AB1==>BF/BD=EB1/AB1过F作FG//AD交AB于G,连接EG∴BF/BD=BG/AB==>BG/AB=EB1/AB1∴EG//

（Ⅰ）设AC与BD交于O，如图所示建立空间直角坐标系O-xyz，设爿AB=2，则A（3，0，0），B（0，1，0），C（-3，0，0），D（0，-1，2）设E（0，1，2+h）则D1E＝(0，2，h)

(1),分别过E、F点做EH、FH垂直于线AB.由于BF=B1E,两垂直线必然相交于H点,则可证得FH平行于BC,HE平行于BB1,所以平面BB1C1C平行于面HFE.所以线EF平行于面BB1C1C.

过m作mk//AA1,交AD于k,则ak=3分之1AD,连接kn,则由ak=3分之1AD,BN=3分之1BD知kn//ab,mkn是直角三角形,mn=√（mk的平方+nk的平方）=√1/3的平方+1/

证明:先连接AD,OD,B1D. 因为,所有棱长都相等且侧棱垂直与底面所以,三角形AB1D,A1BD都是等腰直角三角形,      

设C,C1在面ABA1B1的投影分别是D,D1,可以证明D,D1分别是AB和A1B1的中点,则BDA1D1是平行四边形,AB1垂直于BC1,所以AB1垂直于BD1,而BD1平行于A1D,所以AB1垂直

A1B1中点D1,连接C1D1,AB1⊥BC1推出AB1⊥BD1,AB中点D,连接CD,A1D,A1D//D1B,所以AB1⊥A1C时间短,暂时没有图,为了升级,分分