作业帮若a>b>0,c>d>0,证明根号a d>根号b c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:30:57
如果a3+b3=c3+d3的意思是a^3+b^3=c^3+d^3的话.两边因式分解得到(a+b)(a^2-ab+b^2)=(c+d)(c^2-cd+d^2)因为a+b=c+d且不等于0,所以等式两边可
要证原式,只需证a/d>b/c只需证ac>bd由条件知,上式显然成立,所以原不等式成立.（你也可以倒过来写）
证明：∵a>b>0,c>d>0∴ac>bd又∵c>d>0∴cd>0∴两边同时除以cd得a/d＞b/c
要证a^(2a)•b^(2b)•c^(2c)>a^(b+c)•b^(c+a)•c^(a+b)=(bc)^a•(ca)^b•(ab
第二题：原式化为：（a+c)(b-d)=(b+d)(a-c)→ab-ad+bc-cd=ab-bc+ad-cd→-ad+bc=-bc+ad→2bc=2ad→b/d=a/c我觉得除非你能证明b=c的话,这
思路：要证明a+d>c+b可证明a+d-（c+b）>0有因为a、b、c、d都大于零即可证明>0证明：因为a/b=c/d所以ad=bc又因为a>b>c>d>0所以（a+d）d-（c+b）d=ad+d2-
错题令a=b=c=1/2(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)=4.5=2+2+2=6如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~
用反证法就可以解出来了.由a比b等于c比d可知ad=bc且b不等于0,d不等于0假设b分之a-b等于d分之c-d成立,则（a-b)d=b(c-d)推出ad-bd=bc-bd,ad-bc=0则ad=bc
c0又a>b>0所以a-c>b-d>00
证明：a/b=c/da/b-1=c/d-1a/b-b/b=c/d-d/d(a-b)/b=(c-d)/d
这种题目有个统一的简便证法：设a/b=c/d=t,那么a=bt,c=dt将其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)因此(a+b)/(a-b
a>b>0=>a/c>b/c>0d>c>0=>00所以根号下a/c>根号下b/do(︶︿︶)o所以结论成立
能假设a/b=c/d=k则a=kbc=kd所以(a-c)/(b-d)=(kb-kd)/(b-d)=k=a/b=c/d
用柯西不等式啊.a*(b+c)+b*(c+d)+c*(d+a)+d*(a+b)去乘原式X>=(a+b+c+d)^2只需要证明：（a+b+c+d）^2>=2ab+2ac+2bc+2bd+2cd+2ca+
a>b>0c
①假设ab+cd是质数,我们将证明此会导致矛顿.我们可将ab+cd表示为为ab+cd=(a+d)c+(b-c)a=m*(a+d,b-c)其中m为一正整数.因假设ab+cd是质数,所以m=1或(a+d,
因为a/b=c/d,所以b/a=d/c而(b+a)/a=b/a+1(d+c)/c=d/c+1所以(b+a)/a=(d+c)/c所以a/(b+a)=c/(d+c)
由a/b=c/d=.=m/n=（a+c+.+m)/(b+d+...+n)从第二项起把此c/d换成-c/-d依次直到m/n=-m/-na/b=c/d=.=m/n=（a-c-.-m)/（b-d-.-n)=