若a=1,cosB cosC=根号3 2,求三角形ABC面积2acosA

1.a^2=b^2+c^2+√3bc,cosA=-√3/2,A=150°,sinA=1/2,a=√3,外接圆半径R=a/(2sinA)=√3,S+3cosBcosC=（1/2）bcsinA+3cosB

因为cosBcosC=-b2a+c所以cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2si

cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-2分之1,∴B+C=120°∴A=60°

解题思路：花间变形.解题过程：

-cosBcosC+sinBsinC-√2/2=0cosBcosC-sinBsinC=-√2/2cos(B+C)=-√2/2cos(π-A)=-√2/2-cosA=-√2/2cosA=√2/2A=π/

cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=1/2所以B+C=60度,A=120度cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2因为b+c=4所以b^2+c^2=16-2bc把b^2

tanB+tanC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinBcosC+cosBsinC)/cosBcosC=sin(B+C)/sinA=sinA/sinA=1

/>∵m//n∴[2cos(B-C)-1]/cosBcosC=4/12cos(B-C)-1=4cosBcosC2(cosBcosC+sinBsinC)-1=4cosBcosC2cosBcosC+2si

sin(B+C)=cosBcosCsinBcosC+cosBsinC=cosBcosC等式两边同时除以cosBcosC,得sinB/cosB+sinC/cosC=1即tanB+tanC=1

(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+cosBcosC+cosA,cosA=-cosBcosC+sinBsinC,sinA=sinBcosC+cosBsinC,展开.(sinBcosC

这是一个等腰三角形,角A=120度没错现在看为什么是等腰三角形由b+c=4(1)再由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,a=2√3cosa=-1/2代入化简有:b^2+c^2+bc

应该求tanB+tanC吧!由sinA=sin[∏-(B+C)]=即sin(B+C)=2cosBcosC,展开得,sinBcosC+sinCcosB=2cosBcosC,sinBcosC-cosBco

2边平方.化解,用余眩定理

因为cosBcosC-sinBsinC=1/2所以cos(B+C)=1/2所以B+C=60度所以角A=120度根据余弦定理cosA=（b平方+c平方-a平方)/2bc解得bc=4/3再根据面积公式(1

①cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA则cosA=-1/2又A∈(0,π)则A=2π/3②若a=2√3则由余弦定理a²=b²+c

没其他条件了么,我只能算到sinBsinC乘以sinA的平方分之2等于1减去2根号再问：没有条件了再答：cosCcosB可以怎样化？把这个搞清楚就很容易了再答：是在一个三角形里么再问：嗯再答：等于45

tanB+tanC=sinBcosB+sinCcosC=sinBcosC+cosBsinCcosBcosC=sin(B+C)cosBcosC=sin(π−A)cosBcosC=sinAcosBcosC

先由正弦定理：将边分部换成角的正弦得sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC两边红去sinBsinC得（均不为0）sinBsinC+sinCsinB=2c

(1)求角AcosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2所以A=135度（2）若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积由余弦定理可得:c

cosBcosC—sinBsinC=1那么：cos(B+C)=1B+C=180°∴题有问题