作业帮若a,b,c属于R,且ab bc ca=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 03:32:57
根据唯达定理,设两根为x,y,知两根之和-1
2[f(a)+f(b)+f(c)]=(a^3+b^3+a+b)+(b^3+c^3+b+c)+(c^3+a^3+c+a)=(a+b)(a^2-ab+b^2+1)+(b+c)(b^2-bc+c^2+1)+
要利用柯西不等式a+b+c=1[1²+(1/2)²+(1/3)²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1∴a&
证明：1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以
根据柯西不等式：(x*y+m*n+p*q)^2
1、R是自反关系则（b,b）属于R2、当（a,b）属于R,利用1可以得到（b,a）属于R,对称性得证3、R具备反身、对称、传递故等价关系
举个例子,a=2b=1那么lg(a-b)=lg1=0就不是大于0
证明：由f(x)=x^3+x.求导得,f'(x)=3x^2+1>0.又f(-x)+f(x)=0.===>f(x)是单调递增的奇函数.不妨设a≥b≥c.由a+b>0,b+c>0,c+a>0知,必有a≥b
1=(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca),又ab＋bc＋ca≤(a²＋b²)/2＋(b²＋c²)/
A,B,C属于R∵2A+B+C=2∴(A+B)+(A+C)=2∴A+B=2-(A+C)∴(A+B)(A+C)={2-(A+C)}(A+C)=-(A+C)^2+2(A+C)-1+1=-(A+C-1)^2
1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(
已知a,b,c属于R+,按算术平均数≥几何平均数,有1/3(a+b+c)≥3次根号下（abc）又因为a+b+c=1即得1/27≥abc,故1/abc≥27同理,又有1/3(1/a+1/b+1/c)≥3
设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)则(m+n)a+(m-n)b=3a-2bm+n=3(1)m-n=-2(2)联立(1)(2)解得m=1/2n=5/2因为1≤a+b≤5-1≤a-b≤3则1*m+(
你题中条件应该有误,a,b,c应该大于0.证明：由条件,有b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c),令a+b=x,b+c=y,c+a=z,则a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(
选BA:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=02(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ba+ca)>=02(a^2+b^2+c^2)-2>=0a^2+b^2+c^2>=1B:（a+b+c
把待证式子记作q.要求证q>=2.等价于q+1-a+1-b+1-c>=4(a+b+c=1)取q中一项4a^2／（1-b）利用a+1/a>=2(a*1/a)^0.5性质得4a^2／（1-b）+1-b>=
首先我们考察函数f(x)=x³+x的单调性,因为y=x^3,y=x都是单调递增函数,因此f(x)=x³+x在R上是单调递增的下面我们考察函数的奇偶性f(-x)=(-x)^3+(-x
|1+ab|/|a+b|