若a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab 根号cd≤根号a 2c-搜答案-智慧作业帮

D再问：A为啥错呢再答：A,我不知道你是几年级，严格的说1开四次方是：1，i（虚数单位），-i；实数分为正实数负实数和0

根据均值不等式,3＝a+b+c≥2√ab+c＝2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得（√c+3）（√c-1）≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.

对于两个数a,b,有(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>=0(a+b)^2>=4aba+b>=2*(ab)^(1/2)(a+b)/2>=(ab)^(1/2)(a+b+c+d)/4=[(a+b)/2

选Ca/b>c/d则ad＞bc,b/a+b－d/c+d把两项通分母,化简为（bc+bd）/（a+b）*（c+d）－（da+bd）/（a+b）*（c+d)再化简（bc-ad）/（a+b）*（c+d）∵b

a/b>(a+d)/(b+d)>(b+c)/(a+c)>b/a

方法很多,给个起点高点的再问：谢谢你了，你太厉害了。能介绍一下chebyshev和cauchy不等式吗再答：1、Chebyshev不等式。设两组数a1

(a2+b2)(c2+d2)-（ac+bd)2=a2d2+b2c2-2abcd=(ad-bc)^2>=0当ad=bc时,等号成立

(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=2√abcd/bd+2√abcd/ac=2√(ac/bd)+2√(bd/ac)>=2*2(ac/bd*bd/ac)^(1/4)=4*1^(1/4)=4*1

答：√(a^2)=-a>=0,a再问：b错了么，，我觉得0不等于-0啊没有意义啊再答：0=-0或者0=+0都是恒成立，怎么会没有意义？就像+5=5一样，+号可以省略，而0的前面的符合-或者+都可以省略

选BPQ平方以后再利用均值定理,就可得结论.

看图片吧, 截图有部分没截到,.令a=2x b=2y c=2z d=2w 不过你也应该猜得

a,b,c,d都是正实数(√a-√b)^2≥0a-2√ab+√b≥0a+b≥2√ab同理c+d≥2√cd√ab≤1/2（a+b）√cd≤1/2(c+d)√ab+√cd≤1/2(a+b+c+d)

根据均值不等式,BC/A+CA/B>=2C同理AC/B+AB/C>=2ABC/A+BA/C>=2B所以2(bc/a+ca/b+ab/c)>=2(a+b+c)得证

看这个贴子的3楼http://tieba.baidu.com/p/1296048627

运用柯西不等式：[a(b+2c)+b(c+2a)+c(a+2b)]×[a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)]≥(a+b+c)^2(其实就是用3ab+3bc+3ca去乘)a,b,c都是正

2：a+b+c=1所以a方+b方+c方＋2ab+2bc+2ac=1又因为a方+b方+c方》ab+bc+ac所以a方+b方+c方》1/3

反证法设A+1/B,B+1/C,C+1/A都小于2,则A+1/B+B+1/C+C+1/A=2+2+3=6得出矛盾,所以A+1/B,B+1/C,C+1/A中至少有一个不小于2

Q≥PP^2=ab+cd+2√abcdQ^2=(ma+nc)(b/m+d/n)=ab+cd+(nbc/m)+(mad/n)因为(nbc/m)+(mad/n)≥2√[(nbc/m)(mad/n)]=2√

因为a/b>c/d所以a/b-c/d>0(ad-cb)/bd>0又因为a,b,c,d都>0所以ad-cb>0因此ad>cbM=[b(c+d)-d(a+b)]/(a+b)(c+d)=(bc+bd-ad-

选C,算术平方根有意义的是非负实数,-a是非负实数,那么a就是非正实数