matlab求根号下dx-搜答案-智慧作业帮

令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²

∫√[(1-x)/（1+x)]dx=∫(1-x)/√(1-x^2)dx=∫1/√(1-x^2)-∫x/√(1-x^2)dx=arcsinx+1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=arc

答：∫x/√(1+x^2)dx=(1/2)∫[1/√(1+x^2)]d(x^2)=(1/2)∫(1+x^2)^(-1/2)d(x^2+1)=√(1+x^2)+C

∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c

答案：(x/2)√(x²-a²)-(a²/2)ln|x+√(x²-a²)|+C令x=a*secz,dx=a*secztanzdz,假设x>a∫√(x&

答：∫{1/[x√(1-x^2)]}dx设x=sint,-π/2再问：倒数第二步是怎么得出的？再答：常用积分表中的公式

使用分部积分法来做∫√(x²+1)dx=x*√(x²+1)-∫x*d√(x²+1)=x*√(x²+1)-∫x²/√(x²+1)dx=x*√(

1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2即原式=∫（sin(x/2)+cos(x/2)）dx=2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2

∫cos√(x+1)d(x+1)=∫cos√(x+1)d(√(x+1)^2√(x+1)=t=∫costdt^2=∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2c

三角换元法第一行是公式第二行应用公式,或者自己按照第一行的推导进行三角换元.

令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s