至少存在一个实数x1,2 x2 2ax成立 2-a>0

解；x12+x22=4，即x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，又∵x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2，代入上式有4（k-1）2-2k

∵方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根，∴△=4k2-4（k2-2k+1）≥0，解得k≥12．∵x12+x22=4，∴x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x

x1+x2=-2/mx1x2=1/mx1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=14/m²-2/m=1即m²+2m-4=0m=-1±√5有解则4-4

 再答：啧，反了，等等再答： 再答：望采纳

∵x1，x2是方程x2+x-1=0的两个实数根，∴x1+x2=-1；又∵x13=x1x12=x1（1-x1）=x1-x12=2x1-1-2x22=-2（1-x2）=-2+2x2，∴x13-2x22+2

由韦达定理：x1+x2=m-1,x1x2=-2m2+m2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x22=(m-1)^2-2(-2m^2+m)=m^2-2m+1+4m^2-2m5m^2-4m-1

由题意可知x1+x2＝m2，x1x2＝m2…2′，∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2…4'，∴x21+x22＝m24−m＝3…5′，m1=6，m2=-2…7'，当m1=6时，△＜0，所以m

∵方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根，∴△=m2-4（2m-1）≥0，解得m≥4+23或m≤4−23．（*）∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，∴x1+x

∵x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2，∴x22+kx2+k+1=0，∴x22=-（kx2+k+1）①根据韦达定理：x1+x2=-k   &n

由方程有实根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0所以3k2+16k+16≤0，所以（3k+4）（k+4）≤0解得-4≤k≤-43．又由x1+x2=k-2，x1•x2=k2+3k+5，得

x1²-x2²=0x1²=x2²则x1=x2或x1=-x2x1=x2则判别式△=0所以4m²-4m+1-4m²=0m=1/4x1=-x2则x

由韦达定理,有：x1＋x2＝k＋2、x1x2＝2k＋1,又x1^2＋x2^2＝11,∴（x1＋x2）^2－2x1x2＝11,∴（k＋2）^2－2（2k＋1）＝11,∴k^2＋4k＋4－4k－2＝11,

x1²-x2²=0x1²=x2²则x1=x2或x1=-x2x1=x2则△=0所以4m²-4m+1-4m²=0m=1/4x1=-x2则x1+x

x1+x2=2mx1x2=a-m^2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2m)^2-2(a-m^2)=4m^2-2a+2m^2=6m^2-2a>=-2a所以xi2+x22的最小值是-

由题意可得x1+x2=m，x1•x2=m+24，△=16m2-16（m+2）≥0，∴m≥2，或m≤-1．当x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=m2-m+22=(m−14)2-1716取最小

x1+x2=mx1*x2=2m-1X1的平方+X2的平方=(x1+x2)的平方-2*x1*x2=m的平方-4m+2=7m=5(舍去）或m=-1因为m的平方-4*(2M-1)>0(x1-x2)的平方=(

设有p个x取1，q个x取-2，有p−2q＝−17p+4q＝37，（5分）解得p＝1q＝9，（5分）所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）

x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2有两个实根4k^2-4(1-k^2)>=08k^2-4>=0k^2>=1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k

∵方程x2-6x+2=0的两根之积为2，两根之和为6，∴x2x1+x1x2=x21+x22x1x2=(x1 +x2 )2−2x1x2x1x2=62−2×22=16．故答案为16．

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220