经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2) 2=1

设直线方程为y=k(x-2)-11'k不存在显然不成立2’k存在y=k(x-2)-1x^2+4Y^2=16两式联立得：（1+4k^2）x^2-8(2-k)x-12=0x1+x2=8(2-k)/(1+4

9XA²+4yA²=369XB²+4yB²=36相减：9（XA²-XB²）+4（yA²-yB²）=09（XA+XB)(X

你开始的B是不是就是M?若L斜率不存在则垂直x轴所以是x=2,此时和双曲线交点关于x轴对称,所以中点在x轴,不合题意若斜率存在则y-1=k(x-2)y=kx+(1-2k)代入2x²-y&su

用点差法.方程化为2x²-y²=2设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则x₁+x₂=4,y₁+

解因为直线MM0DE倾斜角为π/3所以直线MM0DE的斜率为k=tanπ/3=√3所以直线MM0DE的方程为y-5=√3（x-1）与x-y-2=0联立,解得x=5-4√3,y=3-4√3所以M点的坐标

解题思路：圆与直线。解题过程：

设此直线是y-1=k(x-2),代入双曲线并整理得到(3-k^2)x^2+2k(2k-1)x-4(k^2-k+1)=0所以x1+x2=-2k(2k-1)/(3-k^2)因为M为AB的中点,所以(x1x

1.直线L1的函数解析式是y=k1x+b1x=2,y=0,x=-1,y=3代入得0=2k1+b13=-k1+b1解得k1=-1,b1=2∴直线L1的函数解析式是y=-x+22.s⊿＝½×3×

设过点M的直线方程y-1=k(x-2)y=k(x-2)+1代入双曲线方程得x^2-(k(x-2)+1)^2/2=12x^2-(k(x-2)+1)^2-2=02x^2-(k^2(x-2)^2+2k(x-

1.设直线L的解析式为y=ax+b,根据它经过的两个点可以确定：0=-a+b,3=2a+b.解得a=1,b=1,直线L的解析式为y=x+12.由于A,P点都在x轴上,所以三角形APB的高为点B与x轴的

直线过点M(1,1)斜率为k那么直线方程就为y=k(x-1)+1所以把y=0带入方程解得x=-1/k+1所以A(-1/k+1,0)把x=0带入方程解得y=1-k所以B(0,1-k）因为直线是与x,y轴

经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点M为AB中点求L方程和AB长度双曲线x²-y²/4=1即4x²-y²=4设A（x1,y1）B

直线AB的斜率为2,AB方程是2x－y－3＝0,法1：设直线AB方程点斜式与双曲线x^2-y^2=1联立,求出线段AB中点M的坐标,进而求出斜率；法2：设A,B两点坐标,代入双曲线x^2-y^2=1,

M是AB的三等分点,设A(2+h,1+k),B(2-2h,1-2k),A,B在椭圆x^2/16+y^2/4=1上,∴(2+h)^/16+(1+k)^/4=1,①（2-2h)^/16+(1-2k)^/4

点差法设A(x1,y1)B(x2.y2)x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1相减(x2-x1)(x2+x1)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0x2+x1=4y2+

(x1-x2)(x1+x2)/8+(y1-y2)(y1+y2)/6=0而P是MN的终点,故x1+x2=2,y1+y2=4故1/4+k*2/3=0故k=-3/8故方程为y=-3(x-1)/8+2即y=-

双曲线x^2-y^2/4=1即4x^2-y^2=4设A（x1,y1）B（x2,y2）,直线L上任意一点（x,y）4x1^2-y1^2=44x2^2-y2^2=4两式相减4(x1+x2)(x1-x2)-

设：直线方程为：(y-1)/(x-2)=k代入双曲线方程,得：2x^2-2=y^2=(kx-2k+1)^2=(kx)^2+4k^2+1-4k+2kx-4xk^2整理得：(k^2-2)x^2--(4k^

方程是：y-0=2(x-1)即：y=2x-2(2)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以,AB的斜率可以知道了k=-1/2y-2=-1/2(x-2)x+2y-6=0（3）因为直线L过

(1)知道P,C(圆心）两点可以求直线方程（2,2）（1,0）即y=2（x-1)（2）过园内一点被该点平分的直线,一点是运用垂径定理,也就是（1）求出的直线过P点的垂线斜率为-1/2y=-1/2（x-