经过原点的直线到双曲线最短距离

任画一条直线L(如果满足某种条件,如过定点Q,则按条件画),过定点P作L的垂线,得垂足A,计算PA的长,然后拖动直线,观察PA的值的变化.

两点间距离公式再多加一个Z轴坐标就是了

已知解析式的直线AX+BY+C=0平面直角坐标系中点(X0,Y0)最短距离=|AX0+BY0+C|/根号(A方+B方)

1.设点A(a,b)到到直线2x-y+3=0的距离最短,则过点A的直线斜率必然会等于直线2x-y+3=0的斜率（可以想象着把直线向曲线平移,则曲线上第一个碰到直线的点肯定是点A了,这条直线显然就是曲线

设点（a,b）,直线解析式为Ax+By+C=0距离=（Aa+Bb+C)的绝对值除以根号下A^2+B^2

因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离所以设x^2+y^2+z^2=r^2球与曲面相交即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2进行配

很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!

设L1为y=x+b,L1与L平行.若L1与椭圆相切,联立L1与椭圆方程得34x^2+50bx+25b^2-225=0,故当L1与椭圆相切,判别式等于0,所以b=正负根号34,由图像知该最短距离就是y=

设点是(-a²/4,a)到4x-y-5=0距离是|-a²-a-5|/√(4²+1²)=|a²+a+5|/√17a²+a+5=(a+1/2)&

可以利用点到直线距离公式如果知道椭圆方程的话

设一直线与已知直线平行y=kx+m(k为已知直线的斜率)与椭圆相切,即将y=kx+m代入椭圆方程得到关于x的二次方程利用⊿=0就可以求m,然后求二条平行直线之间距离就行了这就是椭圆与直线间的最短距离

椭圆方程X2/9+Y2/2=1设动点坐标是（3cost,√2sint)则动点到直线的距离d=|2*3cost+3√2sint+2|/√(2^2+3^2)=|6cost+3√2sint+2|/√13=|

貌似是根号2/2思路是对的呀分别对x,y,z偏导得x/根号(x^2+y^2+z^2)+2к(x-y)=0y/根号(x^2+y^2+z^2)-2к(x-y)=0z/根号x^2+y^2+z^2+2кz=0

y=-5/x上任一点P(p,-5/p)到原点O(0,0)的距离：d=√((p-0)²+(-5/p-0)²)=√(p²+25/p²)=√((p-5/p)²

抛物线上设点P（x，y），则点P到直线x-y-2=0的距离为d＝|x−y−2|2∵点P（x，y）在抛物线y=x2上∴y=x2，∴d＝|x−x2−2|2＝|−(x−12)2−74|2∴当x＝12时，dm

所求点为靠近该焦点的顶点,用圆锥曲线的定义（到F的距离等于e乘以它们到L的距离,其中F为焦点,L为准线,e是离心率）就很容易得到：对于：x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线为:x=±a^2/c,显

直线l：3x+4y-12=0的斜率k=-34，y轴上的截距：3，抛物线如果开口向上，与直线l会相交，最短距离不会等于1，所以抛物线开口向下，设其方程为：x2=-2py，（p＞0）抛物线上到直线l距离最

解题思路：与x+y平行的直线和双曲线相切时的那个切点即为所求的点，这两条平行线的距离即为最小距离。解题过程：

由对称性,原题与（x+y）^2-z^2=1的条件同解,同样因为这里可以假设x,y,z均不为负,所以显然有x=y=0.5,z=0时x^2+y^2+z^2=0.5取最小值,于是原题答案,最小值为2分之根号

设过椭圆上一点P(xo,yo)且与直线x+y-9=0平行的切线方程是x+y+m=0x^2/16+y^2/9=1,求导得到2x/16+2yy'/9=0,即有y'=-9x/(16y),即有-9xo/(16