作业帮log2(x²-2ax 3)在[-1, ∞)有意义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:13:51
(1)y=log2(x^2)-log2(x)=2log2(x)-log2(x)=log2(x)y'=1/(xln2)(2)y=-2sin(x/2)(-cos(x/2)).余弦二倍角公式=2sin(x/
log2X是增函数所以只要比较真数的大小就行了但是还要考虑定义域2x+3>x+1移项X>-212X+3>0x>-3/22x+1>0x>-13i23求交集所以x>-1最后不要忘了写成集合的形式
∵a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根∴a3×a10=1/2∵等比数列{an}∴a1×a12=a2×a11=a3×a10=……=1/2log2a1+log2a2+...+log2a12=1o
log4(5-x)=1/2log2(5-x)=log2(5-x)½=log2(x-2)因为log2x为单调函数,所以(5-x)½=(x-2)解得x=(3±√13)/2又因为x定义域
x=4的开三次方分之一
（Ⅰ）求导函数，可得f′（x）=ax2+2bx+c…（1分）由题意知f′(1)=0f′(0)=-12b=0，即a+2b+c=0c=-1b=0解得a=1b=0c=-1．…（4分）所以函数y=f（x）的解
log(2)4x=log(2)(2×2x）=log(2)2+log(2)2x=log(2)2x+1记log(2)2x=t,因为1/4≤x≤4所以-1≤t≤3原函数变形为f(t)=t²+t（-
可以将不等式右边的2写成是以2为底4的多数,然后利用以2为底得多数函数的单调递增性,得到x^2-x-20,所以求出这两个不等式的解后取交集就行啦,最后答案：-2
x>=0时,2x-log2^x>=0且log2^x>=0由原式可得：2x-log2^x0所以xlog2>0所以x>0x
log2(2-x)=log2(x-1)+log(2)log2(2-x)=log2[2(x-1)]2-x=2x-2x=4/3带入检验,成立所以x=4/3
log2(x+14)-log2(x+6)=3-log2(x+2)∴log2[(x+14)/(x+6)]=log2[8/(x+2)]∴(x+14)/(x+6)=8/(x+2)且(x+14)/(x+6)>
[log2(-x)]2-log2((-x)2)>=0so[log2(-x)]2-2*log2(-x)>=0solog2(-x)>=2orlog2(-x)=2,-x>=4,x
∵底数2>1∴函数y=log₂x是增函数∵x∈[1,2]∴x=1时,y取得最小值log₂1=0x=2时,y取得最大值log₂2=1∴函数值域为[0,1]
（Ⅰ）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c-16∴f′(2)＝0f(2)＝c−16，即12a+b＝08a+2b+c＝c−16，化简得12a+b＝0
（1）f′（x）=3ax2+2bx-2由条件知f′(−2)＝12a−4b−2＝0f′(1)＝3a+2b−2＝0f(−2)＝−8a+4b+4+c＝6解得a=13，b=12，c=83（2）f（x）=13x
2x-x^2减区间为x>=1又2x-x^2＞0得2>2x>0故减区间为2>x>=1
2log2x=2xlog2x=x2^x=x有一解
log2(x-4)²
log2(x+3)+log2(x+2)=1log2{(x+3)*(x+2)}=1(x+3)*(x+2)=2x^2+5x+4=0(x+4)(x+1)=0所以x=-4或-1因为x+3>0x+2>0所以x>