作业帮lny对x求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 06:52:38
ln(x^a)=alnx,a=1/2ln(x/y)=lnx-lny左右两边同时取自然对数,即得lny=1/2[ln(x-1)+ln(x-2)-ln(x-3)]
y相当于x的函数,即y=y（x）,所以lny的导数是两部分组成,先对lny求导得1/y,由于y是x的函数,因此还要乘以y的导数,既是y'.
y=e^(xlnx)再用复合函数求导
lny是一个复合函数,即由lny和y=x^a复合而成按复合函数的求导法则就可得到
仍然是e^x
只对这个数里面的x求导剩下的乘以对x求导的结果比如对2xy求导等于2y
两边同时对x求导利用积法则+复合求导(dy/dx)e^x+ye^x+(1/y)*dy/dx=0(dy/dx)(e^x+1/y)=-ye^xdy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)ye^x=1-lny
y=a^x两边取对数lny=xlna两边求导y'/y=lnay'=ylna=lna*a^x
其实是一样的,如函数f(x,y)=2x+3y你对自变量x求导即把y看成是常量,则f'(x,y)=2;你对自变量y求导即把x看成是常量,则f'(x,y)=3;
再答：仅供参考。满意采纳哦
同时对x求导就是把y看成因变量x是自变量的求导比如y=x如果对x求导,就是y'=1如果对y求导,就是1=x'这里面还有个公式(lnx)'=1/x再问：等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？再答：因为是
因为这里的y是x的函数,相当于是复合函数的求导,跟等式右边的求导原理是一样的,比说说y=y（x）w=f（y）那么w对x求导就是：先对y求导得到f‘（y）,然后在对x求导,结果是f’（y）y‘,不明白还
晕菜.求导就是函数对自变量求导,单纯的自变量怎么能称得上隐函数的求导呢?再问：拿别人说的求导就是对x进行微分什么意思越来越搞了再答：求导等价于求微分，但两者不是一个概念呀。求导出来没有微元，而微分有。
分两步：先对sin(x+y)作为正弦函数求导,再对(x+y)求导.再问：谢谢，不过我不知道为什么最后还有x+y,x+y不是应该求导时就变成1+y'了吗再答：是的。正是如你所说的。y'=cos(x+y)
y=x^x.两边取对数：lny=xlnx.由复合函数的导数法则：y`/y=lnx+1.y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
xln(1+1/x)=xln[(x+1)/x]=x[ln(x+1)-lnx],这里用到ln(m/n)=lnm-lnn
楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy‘.点击放大,荧屏放大再放大：
(y'x-yx')/x方再问：对X求导，是不是X'应该化为1了？
lny=xln(x/x+1)=xlnx-xln(x+1)两边同时对x,求导y'/y=lnx+1-ln(x+1)-x/(x+1)y'=y*(lnx+1-ln(x+1)-x/(x+1))y'=(x/x+1