作业帮lnx的k次方,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:19:26
解题思路：本题目首先也可以利用球根公式，但选用哪种方法并不是唯一的，要看那种最适合最简单，这个题目利用完全平方公式最实用解题过程：
y=x^(lnx),用对数化简lny=lnx^(lnx)lny=lnx*lnxlny=ln²x(1/y)*y'=2(lnx)*1/xy'=(2lnx)/x*yy'=(2lnx)/x*x^ln
ln(lnx)*（lnx)^x/x
这是根据对数的性质得出来的：logaN^m=mlogaN.即：真数的次方可以提到对数的前面.所以,ln(x^lnx)=lnxlnx=(lnx)^2希望你能看得懂哦.
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
原式记做F(x)则原式=e^[lnF(x)]lnF(x)=(lncosx-lnsinx)/lnx=lncosx/lnx-lnsinx/lnx取极限,第一项的极限为1/负无穷=0第二项的极限：罗必塔法则
lnx^6=6lnx所以导数=6/x再问：不是x的六次方是6个lnx相乘再答：=6(lnx)^5/x采纳吧
y=2^x/lnx^2y'=[2^xln2*lnx^2-2^x*1/x^2*2x]/[lnx^2]^2
如果本题有什么不明白可以追问,
y=x^lnx对数求导法：两边同时取对数得：lny=(lnx)^2求导得：y'/y=2lnx/xy'=2x^(-1)(lnx)x^lnxy'=2(lnx)x^(lnx-1)
有一个复数x=2.568+8.750i
xln是以e为底的自然对数,对数和指数正好可以相抵
e^-lnx=1/e^lnxlnx函数的意思就是求e的多少次方=x所以e^lnx=x所以化简成1/x
y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]=√2xsin(lnx+π/4)y^n=2^(n/2)x^nsin^n(lnx+π/4)
y=(lnx)^x=e^{ln[(lnx)^x]}=e^[xln(lnx)]y'=e^[xln(lnx)]*[ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)]=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(e^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'l
x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^
x->0cotx->无穷1/lnx->0无穷的0次方属于不定型所以令y=cotx^(1/lnx)lny=(1/lnx)lncotx=(lncotx)/lnx所以对分式采用洛必达=(1/cotx)*(-
∫ln³x/xdx=∫ln³xd(lnx)=(1/4)(lnx)^4+C