线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的()部分-搜答案-智慧作业帮

先证必要性（前推后）,因为任意n+1个n维向量必线性相关.所以任意向量b与a1...an相关.存在不完全为0的n+1个数k1...kn,kn+1.使得k1*a1+...kn*an+kn+1*b=0；若

有个定理证明:因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0

向量组B能由向量组A线性表示B可由A的极大无关组线性表示A的极大无关组也是(A,B)的极大无关组r(A)=r(A,B)

线性系统的小范围稳定性是由系统线性化后的特征方程式的根确定的：（1）当特征根有负实部时,该系统是稳定的；（2）当至少有一个正实部的特征根时,该系统是不稳定的；（3）当特征根有零实部时,该系统处理稳定与

C

只有线性无关组成的方阵才与单位阵等价.

选a再问：Ϊʲô��再答：��ϵ��ʽ��ֵ��㡣��ֻ��再问：лл��再答：��á��再问：û��װ�再问：�ڲ��再答：�ڡ��再答：��ҵ绰��㽲�

函数f(x)在数集X上有界→存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M→-M≤f(x)≤M→函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M；函数f(x)在数集X上既有上界又有下界→存在实数a≤b,对

证明：充分性：如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组（相应的齐次线性方程组）的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.必要性：如果导出组有非零解,那么这个解与线性方程组

知识点:n阶矩阵A的行列式等于其所有特征值的乘积.所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0.

证明必要性设a为任一n维向量因为a1a2……an线性无关而a1a2

证明：充分性：若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向

R(A)=R(Ab)

这个容易.设任意一个b,然后用它去组成一个一个矩(b,a1,a2,...,an),应为它的列数大于n,且a1...an是线性无关的,所以它的R=n

A向量组中任何一个向量都不能由其他向量线性表示D任意两个向量的对应分量不成比例

充分性：若行列式为0,那么相应矩阵的秩就不等于n,若矩阵的秩不等于n,那么n维向量就现行相关了必要性：若n维向量相性相关,则n维向量可以相互线性表示,那么矩阵的秩就不等于n了,所以他的行列式就等于0了

不用证明了吧,A的充分必要条件是B就已经有充分性了,不论是A对于B还是B对于A

你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n个向量组成的一个向量组.如果线性无关,那么秩为n.但是如果这n个向量都是n-1维的,我们不妨直接去掉所有向量的最后一个

定理的理解:a1,a2,..,as线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示但不能指定哪一个能由其余线性表示.如a1=(1,1),a2=(2,2),a3=(1,0)线性相关但a3不能由

很简单,如果矩阵的秩等于向量个数,则矩阵可逆,则构成的矩阵方程Ax=0有唯一解0,而Ax就是各个向量乘以系数x后相加的结果,这就说明不存在不全为0的系数使得向量乘以系数并相加后等于0,则向量线性无关所