作业帮线性代数证明b1 c1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 10:42:37
如果m=n,两个都合同于En如果m>n,A^TA正好是n阶秩为n的方阵,和En合同.选择题选A^T*A
E-AB可逆,则设其逆为C(E-AB)C=E->B(E-AB)CA=BA->BCA-BABCA-BA+E=E(左右两边多加了一个E)->(E-BA)BCA+(E-BA)=E->(E-BA)(BCA+E
把eta记为n好了设找到一组a0,a1,..,at,使得a0*ksi+a1*n1+.+at*nt=0………………(1)两边同时左乘Aa0*A*ksi+a1*A*n1+...+at*A*nt=0…………
(A+E)A-(2A+2E)=-2E,得(A+E)(A-2E)=-2E得(A+E)(E-1/2A)=E故A+E可逆,且逆矩阵为(E-1/2A)
(2)D=|a^2-b^2b(a-b)b^2||2(a-b)a-b2b||001|D=(a-b)^2(a+b)-2b(a-b)^2=(a-b)^3.(3)D=D1+D2,其中D1=|bc+aa+b||
A^k=0,则E-A^k=E,即(E-A)[E+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)]=E则（E-A)^(-1)=E+A+A^2+A^3+...+A^(k-1).
设n阶此种行列式值为T(n),将这个行列式按第一列展开,可得T(n)=(a+b)*T(n-1)+ab*T(n-2),其中n>2,而T(1)=a+b=(a^2-b^2)/(a-b),T(2)=a^2+a
sin2a=2sinacosa=sina*cosa+cosa*sina+0*0sin2β=sinβ*cosβ+cosβ*sinβ+0*0sin2γ=sinγ*cosγ+cosγ*sinγ+0*0sin
令kη1+k1ξ1+k2ξ2=0（*）于是Akη1+Ak1ξ1+Ak2ξ2=0得kb=0,因为b不为0,所以k=0故(*)变为k1ξ1+k2ξ2=0ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系,即ξ1,
A(A－2E)＋E＝OA(A－2E)＝－EA(2E－A)＝E由逆矩阵的定义,矩阵A可逆,且其逆矩阵是2E－A
定理是说a1,...,an生成的子空间L(a1,...,an)是包含a1,...,an的最小子空间设V是一个包含a1,...,an的子空间则a1,...,an的线性组合仍属于V而L(a1,...,an
第一个证明简单的...再答：再答：
证明:()必要性这个好像有问题吔
马上,用手机给你传.再答：
如果a=0；则存在列向量（1,1,1,1,1,.1,1,0）使得矩阵乘以该向量等于0也就是说,矩阵的n个列向量是线性相关的,所以矩阵不可逆就可证明a不等于0矩阵A列向量分别为a1a2a3a4.an设列
必要性：f(x1,...,xn)=（a1x1+...+anxn)(b1x1+...+bnxn),若向量a＝(a1a2...an)^T和b＝（b1b2...bn）^T线性无关,则可将其扩充为R^n的一组
首先书上给的充要条件是正惯性系数为n,也就是存在非奇异矩阵Q,使得Q^TAQ=E,则A=(Q^T)^-1Q^-1=(Q^-1)^TQ^-1,M=Q^-1