作业帮线性代数矩阵运算条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:49:20
AB-B=A^2-E(A-E)B=(A-E)(A+E)A-E可逆所以B=A+E=201030102
说明一件事情,就是你没有弄清题目的含义.题目的含义分为两个部分：其一是：已知A=1/2(B+En),且A^2=A,证明B^2=En;其二是:已知A=1/2(B+En),且B^2=En,证明A^2=A.
|-3A|=（-3）^3|A|=81再问：怎么不是等于9的再答：那就不知道啦，n阶矩阵前面有系数的行列式就是系数的n次方
建议看看CSDN的孟岩的《理解矩阵》,里面的观点你看过之后,肯定会拍案叫绝的.
判断两个矩阵相似,最好使用lamda-矩阵的有关理论.事实上,两矩阵相似的充要条件是它们有相同的不变因子,或它们有相同的行列式因子,或它们有相同的初等因子,或它们有相同的标准形(亦称Simithnor
以三阶方阵为例,高阶的类似A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33则A*=A11A21A31A12A22A32A13A23A33其中Aij是aij对应的代数余子式希望可以帮到你,如果
两个矩阵一样～是其中一种典型的情况.楼主问题不清楚～什么条件下交换?+-?*/?
你要注意,这里不是矩阵相等,是行列式相等!E+A^T=E^T+A^T=(E+A)^T而且矩阵和矩阵转置的行列式相等!所以,det（E+A^T）=det（E+A）^T=det（E+A）
左乘行变换,右乘列变换.还有楼主语句有点混乱.没太搞明白想问啥
这个完全可以的,相当于同时右乘A
你能有这样的结论是因为工科数学研究不够深入,一般只讨论实对称矩阵或对称矩阵.我来举个例子110010001与110011001两个3阶矩阵的特征值和秩都相同,却不相似(这个你不用验证,这是jordan
1：[01][01][00][00]=0,但A不等于02：[10][10][00][00]=A,但A不为0也不为E3：[10][01][10][00][00][00]=[00][01]=0,A不等于O
再问：嗯嗯有没矩阵乘法的A乘B再答：
首先看看矩阵的加法定义和乘法定义吧其次,不要考虑得那么复杂,就当是要你计算A^2-5A+3的式子,而这里的A是2*2方阵,别理f啊啥的.最后如果你是对单位矩阵有些不清楚,或者是对A^2-5A+3中的“
首先有公式：A^(-1)=A*/|A|则,A*=|A|*A^(-1)两边同时乘以AA*(A*)=|A|*A*A^(-1)=|A|E因此,(A/|A|)*(A*)=E根据可逆矩阵的定义,得到(A*)^(
这四个都是必要条件,即如果A,B矩阵相似能推出这四个结论,可用来排除哪些矩阵不相似,亦可用来确定相似矩阵的一些参数,特别是含参数的计算方面.再问：哦也就是说这四个不能推出矩阵相似来是吧但是这四个不能推
当然可以,一般定义矩阵的时候都是说在数域F上的矩阵,简单的来说就是矩阵中所有元素均取F中的数.常见的数域有,有理数域Q,实数域R,复数域C一般线性代数中题的数域都是实数域R,但也可定义为其他的.计算法
这用的是二项式展开--条件是两个矩阵可交换!(E+C)^100=E^100+C(n,1)E^99C+C(n,2)E^98C^2+...=E+nC注意这里C^2=0,故C^3=C^4=...=0再问：C
答案为：-7-22-20-741-1楼上计算有误,检验方法为：A(A-1)=E（单位矩阵）
矩阵可交换的情况有很多种1A,B均对称阵,则AB为对称阵是AB=BA的充要条件2A,B互为逆矩阵则AB=BA=E3矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B＝f（