作业帮线性代数互换行列式的任意两行,行列式的值改变符号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 05:41:28
（1）令a=x+1直接简单展开得a^3-6a-4=0观察到a=-2是一个解,通过除以a+2,分解因式得(a+2)(a^2-2a-2)=0解得a=-2,根号3+1,-根号3+1最后代回a=x+1得到3个
将第二行的-2倍加到第三行,得再问：你这不是这个题的解吧，你改数字了？再答：将原行列式的第二行的-2倍加到第三行，就得到这个了呀。哦有个地方算错了。应该是再问：需要正确的答案，本人函授的，不到80分不
如有一个排列15378426,它的逆序数为11如果交换中间的任意两个相邻的数,逆序数改变1,增加1或减少1,或者说逆序数奇偶性发生了改变.如交换7,8增加1个逆序,交换后为15387426,它的逆序数
你跟我以前想的一样,现在我已经明白了,要想搞明白这一步,首先你得非常清楚行列式表达的定义,行列式是n!项的代数和,其中每一项是位于不同行不同列的n个数的乘积再加上符号（－1）的t次幂,关键是t怎么得来
逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.
第1行到第n-1行都减去第n行：变成：x+a2a2a...a-x0x+a2a.a-x00x+a2a...a-x.00.0x+aa-x-a-a-a.x设n阶的值为D(n),按第一列展开：Dn=(x+a)
这要看怎么定义行列式,有的定义中,它本身就是定义中的一部分.但在通常的逆序或者归纳定义中,它是看起来很简单,但是证明最麻烦的一个.我不想在这里大段的抄书.还是请你自己找一本看吧.只要是数学系用的线性代
有疑问请问
行列式结果是一个数值,而矩阵的结果不是数
注意|A|是一个数.利用公式|kA|=k^n|A|,这里k=|A|,n=3
楼主是对的.互换行列式的任意两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质.两行（列）不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.第1列和第n列互换,直接为-1.(-1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列
这里相等是因为只是交换了乘积中的两个因子的位置关键是(-1)^t中的列标排列t(p1...pi...pj,pn)=-t(p1...pj...pi...pn)这样交换以后与乘积中因子的列标对应,但多了一
都可以的.这要看具体情况用哪个
不矛盾的.只要你用行列性质来解,其结果是一样的.在中学是因为你没有用行列式来解方程,是用加减消元或代入消元来解的,不信你试试x+y+z=3①2x-y+z=2②4x+5y-z=8③先算三阶行列式1112
你可以用行列式的定义,取自不同行不同列的值,再乘以（-1）^t,t为逆序数展开以后是相等的.
这个结论的证明需要一个引理:交换排列中两个元素的位置改变排列的奇偶性而这个结论的证明要先证明:交换排列中两个相邻元素的位置改变排列的奇偶性然后按行列式的定义,交换两行的元素,考虑各项的值不变,但排列的
互换行列式的两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
你是怎么得到1000=0的呢?001001000001这时按哪一行或者哪一列来展开都是一样的,比如简单点就用第3行吧第3行里的1是在第3行第2列,原行列式=100*(-1)^(3+2)*1010001
n个数的乘积是可以交换的且积不变这一段的意思是行列式中的一项的正负是由行标排列的逆序数与列标排列逆序数的和的奇偶性确定的
可以任意两行互换的.换了之后要在行列式前面加个负号.两列也可以互换,道理是一样的