线性代数E-A∧3等于什么-搜答案-智慧作业帮

零矩阵乘以任何矩阵等于0（矩阵）

A(A+E)=-3E(A+E)^(-1)=-1/3*A

A3=E.A2*A=E.A-1*A=E.所以A-1=A2

E就是主对角线元素都为1,其余元素都为0的对角矩阵,称为单元矩阵,利用矩阵的乘法原则计算就知道E²=E

原式子可以化成A*A+mA-mA+2A-3E=0；（A+m)*A+(2-m)A+(2-m)mE-(2-m)mE=3E;(A+m)(A+2-m)=(2-m)mE+3E;右边化简只要右边不等于0就可以了,

E-A的特征值aE-(E-A)的值,所以时-1,0,0

可用行列式的性质如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：第二步是怎么划到第三步的呀再答：按第三行展开。再问：还是不懂诶…怎么展开变成第三步啊…可以写得详细一点嘛，写在纸上也可以，谢谢！！

具体问题具体分析1归纳法2化为向量运算如α(βα)βα…αβ3利用特殊矩阵的性质如对角阵等等再问：再问：这个应该是归纳法吧？展开是怎么展开呢？再答：不用展开的吧，直接看做一个矩阵归纳（E+C）=110

选C一层层打开[(A-B^-1)^-1-A^-1]^-1={A^-1*[A*(A-B^-1)^-1-E]^-1}^-1这一步是提最外面的A^-1出来=[A(A-B^-1)^-1-E]^-1*A利用了：

证明：∵A^2-2A+3E=0∴A^2-3A+A-3E+6E=0A(A-3E)+(A-3E)=-6E(A-3E)(A+E)=-6E∴|(A-3E)(A+E)|=|A-3E||A+E|=|-6E|≠0∴

可用等式变形凑出逆矩阵为-A.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

一个矩阵的行列式就是一个数值,一个数值的行列式就是他自己.

可以这是因为A与E可交换.(A+E)(A-E)=A^2-AE+EA-E^2=A^2-A+A-E=A^2-E.同理也有另一等式.

A是指前面题目设的矩阵,E指的是单位矩阵（有些教材用的I）.如有疑问可追问再问：没明白这是矩阵相减吧？//E矩阵的值没有，怎么想减呢？大哥再答：E是单位矩阵（此题为三阶），对角线全是1，其余元素为零，

一般对n阶方阵A有结论:|kA|=k^n|A|这样证明:kA中A中所有元素都乘以k,所以kA中每行都有个公因子k而由行列式的性质,|kA|中每行的公因子k都可以提到行列式的外面来,共n行,共提出n个k

A的主对角线上的元素都减1

因为A+2E,A-E,2A-E均不可逆所以A的特征值为：-2,1,1/2所以A²的特征值为：4,1,1/4A²+E的特征值为：5,2,5/4所以|A²+E|=5×2×(5