作业帮线性代数 4阶矩阵等于-1 例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:45:13
利用Aadj(A)=det(A)I这个关系去推导你想要的结论就行了,你问的这些都能推导出来（可以先假定A可逆）
n维空间
零矩阵乘以任何矩阵等于0（矩阵）
哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了
A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det
这类题目通常采用加边法,在上方加一适当的行,左边加一列,利用行列式的展开定理可知,加边后的行列式与原行列式是相等的,而加边行列式则比较容易计算,第一步,加边；第二步,将加边行列式的第一行的-a1,-a
因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.
A*的特征值是1-124,A*的行列式是-8,所以A的行列式是-2.A*的特征值是1-124,（用到结论：A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值）,所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-
过渡矩阵：当V可以表示一个线性空间时,在其空间内一点都可以用它的任意两个基表示,而且两个基的表示形式是A、B,则由A基到B基可以表示成：B=PA,P为过渡矩阵.正定矩阵：设M是n阶实系数对称矩阵,如果
只要证明（B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=E（单位阵）即可这是显然的：（B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=（B的逆矩阵×B的逆矩阵）×（B×B）=B的逆矩阵×（B的逆矩阵×B）×B=B的逆矩阵×E（
A^2=2AA^3=AA^2=2AA=2A^2A^4=A^2A^2=2A^3...A^n=2A^(n-1)所以A^n-2A^(n-1)=0
不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法
首先看看矩阵的加法定义和乘法定义吧其次,不要考虑得那么复杂,就当是要你计算A^2-5A+3的式子,而这里的A是2*2方阵,别理f啊啥的.最后如果你是对单位矩阵有些不清楚,或者是对A^2-5A+3中的“
根据特征方程|λE-A|=0（E为单位矩阵）,解得矩阵A的特征值分别为：λ1=8,λ2=λ3=2（二重特征值）把λ1=8代入特征方程,由（8E-A)x=0,解得对应λ1=8的特征向量为x1=(1,1,
首先有公式：A^(-1)=A*/|A|则,A*=|A|*A^(-1)两边同时乘以AA*(A*)=|A|*A*A^(-1)=|A|E因此,(A/|A|)*(A*)=E根据可逆矩阵的定义,得到(A*)^(
4阶矩阵A,r(A)=3=4-1,则r(A*)=1;4阶矩阵B,r(B)=4,则r(B*)=4,即满秩;得r(A*B*)=r(A*)=1
答案为：-7-22-20-741-1楼上计算有误,检验方法为：A(A-1)=E（单位矩阵）
首先,AB的运算结果仍是一个矩阵,矩阵=0的情况,只有矩阵中每一个元素均为0才会整个矩阵为0.其次,AB=0可以推导出AB'=0（其中B'为B矩阵经过一定初等变换而成）,因为初等变换均可以表示为有限个
亲,1、行列式等于0说明矩阵不满秩啊,在这道题里面,只是有一列数值相同与是否为0无关,只需提取相同的（a+10）即可；2、第二个事第一列减去第二列的2倍再减去第三列的3倍,再减去第四列的4倍就可以了.