lntanx除以sinxcosx

（1）化简可得f(x)=4sinx(cosxcosπ3-sinxsinπ3)+3=2sinxcosx-23sin2x+3=sin2x+3cos2x…（2分）=2sin(2x+π3)…（4分）所以T=2

（1）由f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)得到：f（x）=cos2x+sinxcosx=1+ cos2x2+sin2x2=22（22cos2x+22sin2x）+

f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ=sin(x+Φ)因为函数y=f(2x+π/4)的图像关于x=π/6对称所以y=f(2x+π/4)=sin(2x+π/4+Φ)的图像关于x=π/6对称所以s

令sinxdx=-d(cosx)t^3/(1+t^2)dt=[(t^3+t)-t]/(1+t^2)*dt=t-t/(1+t^2)t^2/2-1/2*ln(1+t^2)+Ccosx^2/2-ln(1+c

cos²x=1-sin²x=(1+sinx)(1-sinx).∴y=2sinx(1-sinx)=-2(sin²x-sinx)=-2[sinx-(1/2)]²+(

dy/dx=1/√(1+x^2)+sec^2x/tanx再问：过程可以列举下吗？再答：一步就出来了啊，最基本的求导。dy/dx=1/√(1-x^2)+sec^2x/tanx

arcsinx＋x/√(1-x^2)＋1/(sinxcosx)再问：可以写出步骤吗？谢谢！再答：dy/dx=(x)'arcsinx+x(arcsinx)'+1/tanx*(tanx)'=arcsinx

f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx=f(x)=sinx(2cos^2φ/2-1)+cosxsinφ=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ)在x=π处取得最小

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∫(0→π/2)sinxcos³xdx=-∫(0→π/2)cos³xd(cosx)=-∫(1→0)t³dt……【将cosx用t代换,0-π/2没有产生周期重复,可以使用,

能不能加上括号?y=(2sinxcos^2x)/(1+sinx)=[2sinx(1-sin^2x)]/(1+sinx)=[2sinx(1+sinx)(1-sinx)]/(1+sinx)=2sinx(1

y=sin方x+sinxcos（派/6-x）=(3/2)sin²x+(√3/2)sinxcosx=(√3/2)sin(2x-π/3)+3/4周期为π增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12

方法一：∫1/(sinxcosx)dx=∫2/sin2xdx=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C方法二：∫1/(sinxcosx)dx分子分母同除以cos²x=∫se

y=2sinXcos^2X/1+sinX=2sinx(1-sin^2x)/(1+sinx)=2sinx(1+sinx)(1-sinx)/(1+sinx)=2sinx-2sin^2x令sinx=t,-1

左式中1=(sinx平方+cosx平方-2sinxcosx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx),\x0d约去cosx-sinx后,\x0d=(cosx-sinx)(cosx+sinx),然

y=lntanxdy/dx=d(lntanx)/d(tanx)*d(tanx)/dx=1/tanx*sec²x=2csc(2x)d²y/dx²=2*dcsc(2x)/d(

f(x)=2sinxcos^θ/2+cosxsinθ-sinx=sinx(cosθ+1)+cosxsinθ-sinx=sinxcosθ+cosxsinθ+sinx-sinx=sin(x+θ)f(A)=

y=2sinxcos^2x/1-sinx=2sinx(1+sinx)=2(sinx+1/2)^2-1/2-1/2≤sinx+1/2≤3/20≤(sinx+1/2)^2≤9/4函数y=2sinxcos^

令f'(x)=-sinx+cos^2(x)-sin^2(x)=-sinx+1-2sin^2(x)=0得sinx=1/2或sinx=-1.x=2k*pi+pi/3或2k*pi+2pi/3或x=2k*pi

因为d(lntanx)=1/tanx*sec^2(x)dx=dx/(sinxcosx)所以原式=∫lntanxd(lntanx)=(lntanx)^2/2+C