ln(x 1)无穷小替换-搜答案-智慧作业帮

还是那个问题,加减法在作替换时要两个式子极限同时存在,一起作替换.1式显然三个式子极限都存在,所以可以.2式则进行了分步求极限,错误.其实,往深了说,本质是因为加减和乘除在运算意义上的地位是不相等的.

两个因式一定要是相乘的关系,加减不可换,因为无穷小与无穷小之和不一定是无穷小

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

数学式子不好打,主要就是把式子分开两项,再分别求极限,再分子分母同时除以X的平方,其中1-cos2x可以用无穷小替换

1、本题看上去,似乎是无穷小/无穷小型不定式.2、事实不然,要分三种情况讨论,要比较m、n谁大谁小,才能确定结果.3、具体解答过程如下：

再问：为什么sinx/X不能将sinx化为x?再答：可以呀再答：只要没有涉及到加减法就可以直接用等价无穷小替代再问：欸，我真是傻。以后遇见高数的问题还希望能请教请教你啊。谢谢

x->0时,ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x原式=lim{x->0}x/x=1

第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊

你只看到分母,没有看到分子,所以是错误的等价无穷小代换只用于连乘法与连除法的代换,不可以用于加法和减法的代换,此题中x^2-sin^2x是减法,不可以用等价无穷小代换的正确的解法是lim(x→0)(x

lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1

等价无穷小,ln(tanx)/x,x趋近0,tanx能换成x进行替换么?可以作替换.如果分母上的x在对数符号的外面,即题目是[ln(x)]/x,那么：x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim

limx^n/x^m=0n>m=1n=m=∞n

http://zhidao.baidu.com/question/304036171.html

标准就是相除后取极限等于1比如x→0时,lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x但lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x

是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论

是的,上次就是我说的!

ln(1+x)…………xe^(x)-1…………x[n次根号下（1+x）]-1………………x/ntanx…………xarcsinx…………x1-cosx…………x²/2

等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可

x→0ln(1+x^2)~x^2再问：呜呜，，能不能写详细点，过程呢？拜托了，，再答：lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0，用洛必达法则）=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2