作业帮LN(3X 1)求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 20:56:35
令secx=tInt'=1/t*t'=1/sec*tanxsecx=tanx
设f(x)=ln(tanx)则f'(x)=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/cos^2x=cosx/sinx*1/cos^2x=1/(sinxcosx)=2/sin2xf''(x)=-2
y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x
(lnx)^2求导,先求平方函数的导数,再求对数函数导数导数为2×lnx×1/x=(2lnx)/x
(1)x>0,y=lnx,由基本导数公式y'=1/x(2)x
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
在一段区间内,比如cosx>0时等于-sinx/cosx=-tanxcosx
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
是y=lnx/sinx?y'=(sinx/x-cosxlnx)/sin^2x
复合函数求导即两部分相乘.设U=2-x(2-x)'*(lnU)'=-1*(1/U)=1/(x-2)
当secx>0时,即x属于(2kpai-pai/2,2kpai+pai/2)时,y`=cosx*(sinx)/(cosx)^2+6sin(3x)cos(3x)=tanx+3sin(6x);当secx
y=xln³x所以y'=x'*ln³x+x*(ln³x)'=1*ln³x+x*3ln²x*(lnx)'=ln³x+x*3ln²x*
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
y=ln(3^x)=xln3所以y'=ln3
y′＝（3x－2）′/（3x－2）＋e^（2x）·（2x）′＝3/（3x－2）＋2e^（2x）.
y=ln(1-x)y'=[1/(1-x)]*(1-x)'=-1/(1-x)14382希望对你有帮助!
复合函数求导：f（g）'=f'(g)*g'所以y'=(ln3x)'*(3x)'=1/3x*3=1/x
y'=[ln(3x+5)]'=[1/(3x+5)]*(3x+5)'=3/(3x+5)