ln(2 x)幂级数成立的区间-搜答案-智慧作业帮

利用常见函数的幂级数展开1/(1-x)=Σ[n=(0,∝)]x^n,x∈(-1,1)所以f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/[(x+2)(x+3)]=1/(x+2)-1/(x+3)=1/[6+(x

f'(x)=(arccosx)'=-(1-x^2)^(-1/2)因为(1-x)^(-1/2)=1+1/2x+1*3/2*4x^2+)展开式成立的区间[-1,1]

(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)

f(x)=ln√(x+2)=1/2*ln(x+2)令g(x)=ln(x+2),g(0)=ln2；[ln(x+2)]'=1/(x+2),g'(0)=1/2；[ln(x+2)]''=-1/(x+2)^2,

f(x)=ln(2+x)=ln[2*(1+x/2)]=ln2+ln(1+x/2)而（ln(1+x/2)）'=1/2*1/(1+x/2)因为：1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^n

f=(x-2)^(-2)f'=-2(x-2)^(-3)f"=3!(x-2)^(-4)..f'n=(-1)^n*(n+1)!(x-2)^(-n-2)f'n(0)=(-1)^n*(n+1)!(-2)^(-

∑n=0（（（-1）^n）*（x^（2n+2）））/（（2n+1）*（2n+2））-1≤x≤1做法是先对arctanx求导,然后用（1+x）^a公式展开,再求积分,得到arctanx的展开式,ln（1

看图片＝＝＝补充＝＝＝经验算此答案无误：ln (1-x-2x^2) = ln [(1+x)(1-2x)] = ln(1+x)&n

如图：点击图片可以放大

见参考资料,要用到已知的公式

f(x)=1/(5-x)=(1/5){1/[1-(x/5)]}=(1/5){1+(x/5)+(x/5)²+···+(x/5)^n+····},成立区间(|x|

令t=x-1则x=t+1cosx=cos(t+1)=costsin1-sintcos1=sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-

1)sin^2x=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x=1/2-1/2*[1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!...+(-1)^n(2x)^2n/2n!+..]=x^2-2^3x^

这个结论得熟记ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））=-2

我来再答：（ln(a+x))'=1/(a+x)=(1/a)1/(1+x/a)=(1/a)∑(0,∞)(-x/a)^n|x|

ln(1+x)=∫[1/（1+x）]dx=∫(1-x+x^2-x^3+……+x^n+……)dx=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n+1)](x^n/n)+……(

f(x)=ln√[(1+x)/(1-x)]=(1/2)ln(1+x)﹣(1/2)ln(1-x)f'(x)=(1/2)[1/(1+x)﹣1/(x-1)]=1/(1-x²)=∑(n=0:∞)x^