ln(1 r^2)r的二重积分

6R+2/R²+2-1/R再问：求过程再答：2R+2R+R+R+2/R²+1+1-1/R

z＝xy/R.Zx′＝y/R.Zy′＝x/R.S＝∫∫[D]√（1+（y/R）²+（x/R）²）dxdyD:x²+y²≤R².用极坐标.S＝（1/R）

转化到极坐标系,则x²+y²=r²,x=rcosθ,y=rsinθ积分域D={(x,y)|x²+y²≤R²}={(r,θ)|0≤r≤R,0≤

你孤立的看待了r的取值范围,而没有考虑到r的取值范围与θ的关系.你所说的r的范围是在θ=π/4时的,你可以和直角坐标系下的二重积分相比较一下,这样会更好的理解.如果您还有不明白的地方,欢迎继续向我沟通

定义域x大于-0.5导函数1/(2x+1)-m导函数值域大于0,所以当m小于等于0的时候,导函数恒大于0,所以函数递增当m大于0的时候,x等于（1/2m-0.5)此时函数在x大于-0.5小于等于1/2

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,

作极坐标变换,然后将正方形积分区域化成两个极坐标区域：无法求解析解了再问：先谢谢了。其实这个是求，x轴，y轴，x=R/2，y=R/2围成的第一挂限内平面区域，和球面z²+x²+y&

x=arcosθ,y=brsinθ,dxdy=abrdrdθS=∫[0,2π]dθ∫[0,1]abrdr=2π*ab*1/2=πa

∫ln(1+r^2)rdr=∫ln(1+r^2)d(r^2/2)=(r^2/2)ln(1+r^2)-(1/2)∫r^2*2r/(1+r^2)dr,一个分部积分秒玩=(r^2/2)ln(1+r^2)-∫

因为ln(x²+ax+1)的值域为R(实数集)所以二次函数x²+ax+1的值域必须包含全体正实数即二次函数x²+ax+1的顶点在X轴下方,即△=a²-4≥0按你

再问：谢谢！原来我做复杂了:-)再答：

用极坐标的方法来求：∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=∫(-π）（π）dθ∫0(R）{(R^2-p^2)p}dp==∫(-π）（π）{[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}d

（1）由题意可知函数f（x）的定义域为（1，+∞），f′(x)＝1x−1−2ax2＝x2−2ax+2ax2(x−1)，设g（x）=x2-2ax+2a，△=4a2-8a=4a（a-2），①当△≤0，即0

小伙子（?）字写的不错,给你回答一下.这个相当于是求区域D的面积.你一下就知道这是一个半径为1.5,圆心为(1.5,0)的圆,所以答案为9*π/4.如果你坚持使用极坐标积分,则r^2再答：呃，打错了，

看图片

1.C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(r+1,r+1)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+.+C(n,r)=C(r+2,r+1)+C(r+2,r)+...+C(

这图是高清的,很不错.1.红线地方是由于前面一句话函数f(x,y)的二重积分是个常数,令它等于A后,再对两边进行二重积分,那个A就提出来了,等式右边最后一项算出那个二重积分,就是面积,为八分之pai,

一个半圆的直径是r,它的周长是(B)A、2πr×1/2B、πr+2rC、πrD、πr+

第一题挺简单,讨论a的范围.∵原函数f（x）=ln（x+1）-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x＞-1且导函数g(x)=1/（x+1)－2ax－1＝[1－2ax(x＋1)－(x＋1)]/

无积分上下限,应当为不定积分∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr=(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)设t=r^2则原式=(1/2)∫(1-t)/(