二重积分的题∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20求R答案是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:12:23
二重积分的题
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20
求R
答案是(1/2)^(1/3)
我算出来是1
我想知道步骤
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20
求R
答案是(1/2)^(1/3)
我算出来是1
我想知道步骤
用极坐标的方法来求:
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=
∫(-π)(π)dθ∫0(R){(R^2-p^2)p}dp
==∫(-π)(π){[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}dθ
==∫(-π)(π){R^4/4}dθ
==πR^4/2==2/3π
R^4=4/3
R=(4/3)^(1/4)
你说的加根号就是这题吧!
一样用极坐标法来求它.
=∫(-π)(π)dθ∫0(R){[根(R^2-p^2)]*p}dp
=∫(-π)(π)dθ∫0(R)1/2{[根(R^2-p^2)]dp^2
==∫(-π)(π)dθ∫0(R)-1/2{[根(R^2-p^2)]d(R^2-p^2)
===∫(-π)(π){-1/2*2/3{[(R^2-p^2)]^(3/2)}(0)(R)dθ
====∫(-π)(π)1/3*R^3dθ
==2/3πR^3==2/3π
R=1
算了半天还是算得这个值,也许是错的吧,不好意思啊!
错了的话就是过程错,方法就是这样的.极坐标方法主要就是在转成极坐标的时候要注意在转极半径的时候要自己在dp前乘上一个p
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=
∫(-π)(π)dθ∫0(R){(R^2-p^2)p}dp
==∫(-π)(π){[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}dθ
==∫(-π)(π){R^4/4}dθ
==πR^4/2==2/3π
R^4=4/3
R=(4/3)^(1/4)
你说的加根号就是这题吧!
一样用极坐标法来求它.
=∫(-π)(π)dθ∫0(R){[根(R^2-p^2)]*p}dp
=∫(-π)(π)dθ∫0(R)1/2{[根(R^2-p^2)]dp^2
==∫(-π)(π)dθ∫0(R)-1/2{[根(R^2-p^2)]d(R^2-p^2)
===∫(-π)(π){-1/2*2/3{[(R^2-p^2)]^(3/2)}(0)(R)dθ
====∫(-π)(π)1/3*R^3dθ
==2/3πR^3==2/3π
R=1
算了半天还是算得这个值,也许是错的吧,不好意思啊!
错了的话就是过程错,方法就是这样的.极坐标方法主要就是在转成极坐标的时候要注意在转极半径的时候要自己在dp前乘上一个p
二重积分的题∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20求R答案是
求二重积分的一道题设区域D是由直线y=x,y=2x,x=2围成,二重积分∫∫[下限D](x²+3y²
求二重积分∫∫y²dxdy,其中D是由x=a(t-sint),y=a(1-cost)与横轴围成的图形.
计算二重积分:∫∫(a-√(x^2+y^2))dxdy,D的范围:x^2+y^20
计算二重积分∫∫D(x-y)dx D是y=2-x²和y=2x-1围成的区域
若x/y=2,求7x²-3xy+2y²/2x²-3xy+7y²的值 答案是8/3
求二重积分∫∫根号下(R^2 -X^2-Y^2)dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX.
基础高数二重积分1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
计算二重积分∫∫1/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2
微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0