ln(1 2x)比x趋向于0的左极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 08:59:21
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
分子趋向于0,而分母部分趋向于非零定植根据极限的四则运算法则知所求极限为0
x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
利用洛必达法则lim【x→0】[x-ln(1+x)]/x²=lim【x→0】[1-1/(1+x)]/(2x)=lim【x→0】1/[2(1+x)]=1/2答案:1/2
x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0
lim(x趋向于0)[ln(|sin(x)|-ln(|x|)]=lim(x趋向于0)ln[|sin(x)|/|x|]=lim(x趋向于0)ln[|sin(x)/x|]=lnlim(x趋向于0)[|si
y=[ln(1/x)]^x两边同时取自然对数得:lny=xln(1/x)那么lim【x→+0】lny=lim【x→+0】xln(1/x)=lim【x→+0】ln(1/x)/(1/x)=lim【x→+0
lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l
x→0时ln(cosx)/ln(1+x^2)→[-sinx/cosx]/[2x/(1+x^2)]→-1/2,所以(cosx)^[1/ln(1+x^2)]=e^[ln(cosx)/ln(1+x^2)]→
此式是乘除一体的,所以可以用这个方法:sin(x^2)在X趋向于0时为x^2,sin(1/x)在X趋向于0时为sin(1/x)也是小于等于1大于等于-1;ln(1+2x)在X趋向于0时为2x;所以此式
等价无穷小t->0ln(1+t)~t(ln(x+a)-lna)/x=[ln((x+a)/a)]/x=ln(1+x/a)/x=(x/a)/x=1/a所以极限为1/a
lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问:[3cos3x/(
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
lim1/ln(x+1)-1/sinx=lim[sinx-ln(x+1)]/sinx*ln(x+1)=lim[sinx-ln(x+1)]/x*x=lim(cosx-(1/x+1))/2x=lim(-s
=In(sinx除以x),x趋于0.括号里面的上下相等,等于1,所以,整个等于0再问:不懂再答:就是,当x趋于0.的时候,sinx=x,这是一个可以运用的公式。还有很多,那时候,tanx=x,等等,你
limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1
lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3
先设y=(1+x)^(1/x).对原极限用罗比达法则:lim(ln((1+x)^(1/x))-1)/x=lim(y'/y)分母y的极限是e,下面看分子.因为y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x
答案: 10ln3.点击放大,再点击再放大.