级数2的n次方分之一-搜答案-智慧作业帮

1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问：1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答：重要极限呐

找收敛域,让后除以前一项,看看就可以

给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛

就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0

答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]

@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

二分之一+四分之一+八分之一加+十六分之一+.+简便计算=（1-二分之一）+（二分之一-四分之一）+.+（2的n-1次方分之一-2的n次方分之一）=1-2的n次方分之一1、|-6又8/3+2又2/1|

发散啊,不满足级数收敛的必要条件.

27分之一*a^(3m-n)-3分之一*a^(m-n)*b^2n=1/3[1/9a^(m-n)a^2m-a^(m-n)b^2n]=1/3a^(m-n)[(1/3a^m)^2-(b^n)^2]=1/3a

令S=1/2+(1/2)^2+1/3)^3+……+（1/2）^(n-1)+(1/2)^n2S=1+1/2+(1/2)^2+……+（1/2）^(n-1)S=2S-S=1-(1/2)^n

因为lim(n->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1而Σ1/2^n收敛所以原级数收敛.

当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问：为什么令n≥10?再答：这个没什么特别原因，令n≥2或3都可以，只要保证后一个级数收敛就行。

根据二项式定理：http://baike.baidu.com/view/392493.html可得：(1+1/n)^n=1+C(n,1)(1/n)+C(n,1)(1/n)+……+(1/n)^n因为,C

不收

此级数绝对收敛对于lnn/(n*p)这类级数,你可以记住如下结论：p>1,级数绝对收敛这里可以利用函数变化速度快慢这一结论：指数函数>幂函数>对数函数,这个不管是增大的速度还是减小的速度,都成立如果你

比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问：比值等于1啊再答：是比值，不是极限。对任意正整数n，(1+1/n)^n

就是对a进行开n次根号

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/

an=n+(1/2ⁿ)Sn=[(1+2+3+...+n]+[(1/2)+(1/2²)+.+(1/2ⁿ)]=n(n+1)/2+(1/2)[1-1/2ⁿ]/(