作业帮lim[xf(x)-ln(1 x)] x^2=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:32:16
答案4是错误的解法一：ln(1+2x)~2x(x→0) lim[ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2(x→0) lim[2x+xf(x)]/(x^2)=2(x→0)&nb
算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1
limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2+aa是一个无穷小量,limx→0a=0这就相当于limx→0f(x)=A那么f(x)=A+aa是一个无
用罗必达法则,-2
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注
构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a
首先分母趋于0,但极限有界,所以分子也趋于0才可能一看的确洛必达一次lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0时应该为0所以f(0)+0-1=0f(0)=1洛必
首先分母趋于0,但极限有界,所以分子也趋于0才可能一看的确洛必达一次lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0时应该为0所以f(0)+0-1=0f(0)=1洛必
这是极限的和乘原则.lim（a+（*）b）=lima+（*）lim
汗!按照你的说法,f(x)/x极限肯定不存在!因为lim[2+f(x)]/x=2其中2/x极限是不存在的,这应该是个无穷－无穷的极限.应该lim[ln(1+2x)-2x+2x+xf(x)]/x^2=2
答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,又l
和差化积公式|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|0ln(1+1/x)--->0
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x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助
可惜,楼上的倒数第三步错了.点击放大、再点击再放大：
答：第一种方法：洛比达法则第二种方法,恒等式变形,用等价无穷小.1（2）；2（18×12）