lim[1 sin(xy)]^1 x

sinn!是一个有界量,n!+1是一个无穷大量,所以lim(sinn!)/(n!+1),当n趋近无穷大时,极限为0

是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0

limsinpi*(n^2+1)^(1/2)=limsinpi*[(n^2+1)^(1/2)-n]（n为偶数）=limsinPI/[(n^2+1)^(1/2)+n]=0；limsinpi*(n^2+1

如果是1/xy次方=lim{(1+sin(xy))^(1/sin(xy))}^sin(xy)/xy=e.如果是xy次方,就是1再问：我开始也认为很简单嘛=1，但老师给的答案是e再答：如果是xy次方，就

n→∞,1/n→0+,所以可以令x=1/n→0+后,两极限是等价的（由海因定理保证）lim(1/n-sin(1/n))/(1/n^2)=lim(x-sinx)/(x^2),和lim(1/n-sin(1

构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a

lim(x,y)→(0,0)[1-cos(xy)]/xy^2=lim(x,y)→(0,0)(x²y²/2)/xy^2..=lim(x,y)→(0,0)x=0再问：[1-cos(xy

(x,y)->(0,0)=>u=xy->0lim(x,y)->(0,0)xy/[√(xy+1)-1]=limu->0u/[√(u+1)-1]=limu->0u*[√(u+1)+1]/u=limu->0

再问：[x]啊。。。带取整符号啊。。。再答：带取整符号的话，可以考虑用两边夹的方法。

/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0

利用幂级数在点 (0,0) 的展开式：e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.略去二次项及更高次项无穷小,得 e^x

令u=xy,lim_{u->0){sin(u)/u}=1.

limx->0(sqrt(sin(1/x^2))令1/x^2=t当x趋近0时,t为无穷大,函数极限不存在（如取t=2kπ+π/2时,sint=1t=2kπ时sint=0)所以limx->0(sqrt(

x^2+(y^2)/2=1,x^2+[(1/√2)y]^2=1,设x=cosA,y=√2sinA,因x＞0,y＞0,不妨设0＜A＜π/2,x√(1+y^2)=cosA√[1+2(sinA)^2]=√{

lim[sin（1/X）*sinX]=limX[sin（1/X）*sinX]/X=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）当X趋近无穷大时,lim(sin（1/X)/（1/X）=11/X

题目应该是当x逼近到0得时候,limx^2*cos(1/x)=0lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x=lim(x^2*cos(1/x))/x=lim(x*cos(1/x))=0再问：你用罗

limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(

分子分母同乘以√(xy+1)+1,则分子变为：xy分母变为：(x+y)[√(xy+1)+1]其中：[√(xy+1)+1]的极限存在下面只需证明limxy/(x+y)极限不存在即可.取两条特殊路线：1、

原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^

没有步骤,结果可直接写0.定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：为什么等于零，需要求导吗再答：定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小