作业帮limx趋近于2(lnx-ln2) (x-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:10:15
用等价无穷小代换lim(x→0）(tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)＝lim(x→0）(tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]=-1/2lim(x→0）(tan3x-3x
原式=lim(x→1)[ln(x-1)/(1/lnx)].由洛必达法则,原式=lim(x→1){[1/(x-1)]/[-1/x(lnx)^2]}=-lim(x→1)[x(lnx)^2/(x-1)]=-
是不是：limx趋近于π/3求(sin2x)²的极限2x→2π／3sin2x→√3／2∴(sin2x)²→﹙√3／2﹚²→3/4＝0.75
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创
通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+
极限不存在要极限存在必须左右极限相等limx->3-x/[(x-3)(x+3)]=-无穷,因为分母是趋向0-,3/0-->-无穷limx->3+x/[(x-3)(x+3)]=+无穷,因为分母是趋向0+
若看不清楚,可点击放大.
寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？
lnx/(1+x）^2-ln(x/1+x)=[lnx-(x+1)^2ln(x/(1+x))]/(1+x)^2=[lnx-(x+1)^2lnx+(x+1)^2ln(1+x)]/(1+x)^2当x->0时
x[ln(x+a)-lnx]=x*ln[(x+a)/x]=x*ln(1+a/x)=x*a/x=a
再问：就这一种方法吗再答：由于arcsinx与x等阶无穷小，可以直接得到2/3再问：limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
再答：洛必达法则再问：谢谢啦再答：不客气，要多牢记法则和定理再问：嗯
再问：不会这么简单吧？而且分母为sinpaix再答：没看你写pai啊再问：忘了，不好意思再答：再问：亲，过程能详细一点吗？再答：最详细了已经再答：洛必达法则一次再问：我们没有学过也，你的第二步怎么出来
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
再问：答案是1再答：如果答案是1，那x趋于正无穷大
x→1是前半边式子等于0后半边式子等于cosπ再答：整个式子=cosπ=-1再答：求采纳