求极限 limx趋近于0 (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:25:58
求极限 limx趋近于0 (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)
用等价无穷小代换
lim(x→0) (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)
=lim(x→0) (tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]
=-1/2lim(x→0) (tan3x-3x)/x^3
=-1/2lim(x→0) [3sec^(3x)-3]/(3x^2)
=-1/2lim(x→0) [sec^(3x)-1]/(x^2)
=-1/2lim(x→0) tan^2(3x)/(x^2)
=-1/2lim(x→0)(3x)^2/(x^2)
=-9/2
lim(x→0) (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)
=lim(x→0) (tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]
=-1/2lim(x→0) (tan3x-3x)/x^3
=-1/2lim(x→0) [3sec^(3x)-3]/(3x^2)
=-1/2lim(x→0) [sec^(3x)-1]/(x^2)
=-1/2lim(x→0) tan^2(3x)/(x^2)
=-1/2lim(x→0)(3x)^2/(x^2)
=-9/2
求极限 limx趋近于0 (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)
求极限limx趋近于0+,[(1+cos√x)tan3x]/√x(e∧x-1)求详细答案,
limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)求极限
limx趋近于无穷ln(1+3x^2)/ln(3+x^2) 求解答
求x趋近于0时(e^x-e^sinx)/((x^2)ln(1+x))的极限
limx趋近于3,x/(x^2-9) 求极限
limx趋近于0时(e^x-1)/x^2的极限
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limx趋近于无穷大 ln(1+1/x)/arccot x 洛必达法则求极限
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]
用泰勒公式求极限 limx趋近于0(cosx-e^-x^2/2)/x^4
求极限limx趋近于1,(x^1/3-1)/(x^1/2-1)